揭秘2021宁夏中考数学卷：难题解析与备考策略

引言

中考数学作为中学阶段的重要考试科目，对于学生的升学和未来发展具有重要意义。2021年宁夏中考数学试卷中，不乏一些具有挑战性的难题。本文将对这些难题进行解析，并为学生提供相应的备考策略。

一、2021宁夏中考数学试卷概述

2021年宁夏中考数学试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了数与代数、几何与图形、统计与概率、综合应用等多个模块。试卷难度适中，但部分题目具有一定的挑战性。

二、难题解析

1. 选择题

题目：已知函数$f(x)=x^2-2x+1$，若$f(x)$的图像关于直线$x=1$对称，则$f(0)$的值为多少？

解析：由于$f(x)$的图像关于直线$x=1$对称，可得$f(1)=f(0)$。将$x=1$代入函数$f(x)$中，得$f(1)=1^2-2\times1+1=0$。因此，$f(0)=0$。

2. 填空题

题目：在直角坐标系中，点$A(2,3)$关于直线$x+y=5$的对称点为$B$，则$AB$的中点坐标为______。

解析：设$B$的坐标为$(x,y)$，则$A$和$B$关于直线$x+y=5$对称，满足以下条件： $$ \begin{cases} x+2=\frac{2x}{2} \\ y+3=\frac{2y}{2} \end{cases} $$ 解得$x=6$，$y=1$。因此，$AB$的中点坐标为$(\frac{2+6}{2},\frac{3+1}{2})=(4,2)$。

3. 解答题

题目：已知等腰三角形$ABC$中，$AB=AC$，$BC=6$，$AD$为$BC$边上的高，求$AD$的长度。

解析：由等腰三角形的性质，$AD$垂直于$BC$，且$AD$平分$BC$。设$AD$的长度为$h$，则$\triangle ABD$和$\triangle ACD$均为直角三角形。根据勾股定理，有： $$ AB^2=AD^2+BD^2 $$ AC^2=AD^2+CD^2 $$ 由于$AB=AC$，可得$AD^2+BD^2=AD^2+CD^2$，即$BD=CD$。又因为$BC=6$，所以$BD=CD=3$。将$BD=3$代入上述勾股定理中，得： $$ AD^2+3^2=AD^2+3^2 $$ 解得$AD=\sqrt{3^2-3^2}=0$。因此，$AD$的长度为$0$。

三、备考策略

1. 熟悉考试大纲和题型

备考前，首先要熟悉宁夏中考数学考试大纲和题型，了解考试范围和重点。

2. 基础知识要扎实

数学学科是一门逻辑性很强的学科，基础知识是解题的关键。学生要注重基础知识的学习，掌握各种公式、定理、性质等。

3. 做题要注重方法和技巧

在解题过程中，要学会运用各种方法和技巧，提高解题速度和准确率。例如，对于选择题和填空题，可以运用排除法、代入法等；对于解答题，要注重逻辑推理和计算步骤。

4. 做好模拟试题

模拟试题可以帮助学生熟悉考试氛围，检验自己的学习成果。在做模拟试题时，要注重分析错题原因，总结经验教训。

5. 保持良好的心态

考试过程中，要保持良好的心态，避免紧张和焦虑。遇到难题时，要保持冷静，分析问题，寻找解题思路。