引言

2021年宜宾中考数学卷作为中考的重要参考，其试题内容和难度备受关注。本文将深入解析2021年宜宾中考数学卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的考试中取得优异成绩。

一、试卷概述

2021年宜宾中考数学试卷分为两部分：选择题和非选择题。选择题包括填空题和判断题，非选择题包括解答题和证明题。试卷内容涵盖了初中数学的各个知识点，包括代数、几何、概率与统计等。

二、难题解析

1. 选择题难题解析

例题：已知函数\(f(x)=x^2-4x+3\)，若\(f(x)\)的图象与\(x\)轴有两个交点，求\(f(x)\)的最大值。

解析：

  • 首先，我们需要求出函数\(f(x)\)的顶点坐标。由于\(f(x)\)是一个二次函数，其顶点坐标可以通过公式\(x=-\frac{b}{2a}\)求得，其中\(a\)是\(x^2\)的系数，\(b\)是\(x\)的系数。
  • 将\(f(x)=x^2-4x+3\)中的\(a=1\)，\(b=-4\)代入公式，得到\(x=-\frac{-4}{2\times1}=2\)。
  • 将\(x=2\)代入\(f(x)\)，得到\(f(2)=2^2-4\times2+3=-1\)。
  • 因此，\(f(x)\)的最大值为-1。

2. 非选择题难题解析

例题：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，E是AD上的一点，且AE=ED。证明：\(\triangle ABE\)和\(\triangle ACD\)是相似三角形。

解析：

  • 首先，由于AD是等腰三角形ABC的高，所以AD垂直于BC。
  • 由于AE=ED，所以\(\triangle ADE\)是等腰三角形，因此AD垂直于BE。
  • 因此，\(\angle ADB\)和\(\angle AED\)都是直角。
  • 根据AA相似准则，\(\triangle ABE\)和\(\triangle ACD\)是相似三角形。

三、备考策略

1. 夯实基础知识

  • 深入理解初中数学的基本概念和公式。
  • 加强对基本题型的练习，提高解题速度和准确率。

2. 提高解题技巧

  • 学习和掌握各类题型的解题方法和技巧。
  • 通过大量练习，提高对题目的敏感度和解题能力。

3. 关注历年真题

  • 收集整理历年真题，分析其特点和规律。
  • 通过练习历年真题，熟悉考试题型和难度。

4. 保持良好心态

  • 考试前保持充足的睡眠和良好的饮食习惯。
  • 考试中保持冷静，避免紧张和焦虑。

结论

通过以上对2021年宜宾中考数学卷的难题解析和备考策略的介绍，希望考生能够在未来的考试中取得理想的成绩。备考过程中，要注重基础知识的学习，提高解题技巧，关注历年真题，并保持良好的心态。祝所有考生中考顺利！