引言
高考作为我国教育体系中的重要环节，每年都备受关注。2021年鹰潭高考数学试卷在考生和家长中引发了热议，其中不乏一些具有挑战性的难题。本文将对这些难题进行解析，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
一、2021鹰潭高考数学试卷特点
- 题型丰富：试卷涵盖了选择题、填空题、解答题等多种题型，全面考察了学生的数学基础知识。
- 难度适中：整体难度适中，既考察了学生的基础知识，又考查了学生的综合运用能力。
- 注重应用：试题中融入了实际问题，旨在培养学生的数学应用意识。
二、难题解析
1. 解析一：一道复杂的三角函数题
题目：已知函数\(f(x)=\sin(x)+\cos(2x)\)，求函数的最大值。
解析：
（1）首先，将\(f(x)\)化简为正弦型函数：\(f(x)=\sin(x)+2\sin^2(x)-1\)。 （2）令\(t=\sin(x)\)，则\(g(t)=2t^2+t-1\)。 （3）求\(g(t)\)的最大值，即求\(g'(t)=4t+1\)的零点，得\(t=-\frac{1}{4}\)。 （4）将\(t=-\frac{1}{4}\)代入\(f(x)\)，得\(f(x)_{max}=\frac{\sqrt{17}-1}{4}\)。
2. 解析二：一道涉及概率与统计的综合性题目
题目：袋中有5个红球、4个蓝球、3个绿球，从中随机取出3个球，求取出3个红球的概率。
解析：
（1）先计算总的可能性：\(C_{12}^3\)。 （2）计算取出3个红球的可能性：\(C_5^3\)。 （3）计算概率：\(P=\frac{C_5^3}{C_{12}^3}\)。
三、备考策略
- 基础知识要扎实：针对高考数学，考生要重点复习基础知识，如函数、三角函数、概率与统计等。
- 提高解题速度：在平时的练习中，要注重提高解题速度，培养良好的做题习惯。
- 关注热点问题：关注数学学科的热点问题，如数学建模、实际问题等，提高自己的数学应用能力。
- 加强模拟训练：通过模拟考试，检验自己的学习成果，查找不足，及时调整学习策略。
结语
2021年鹰潭高考数学试卷中的难题，对于考生来说既是挑战，也是机遇。通过深入解析这些难题，考生可以更好地了解高考数学的命题趋势，为自己的备考提供有益的指导。希望本文能对广大考生有所帮助，祝大家在高考中取得优异成绩！