在数学学习中，7年级是一个关键时期，学生开始接触更加复杂和抽象的数学概念。掌握解题技巧，尤其是原创思维的应用，对于提高解题效率和准确性至关重要。以下是一些方法和策略，帮助7年级学生在数学学习中运用原创思维轻松解题。

一、理解题意，明确目标

1. 关键词识别

在解题前，首先要仔细阅读题目，识别出关键词。例如，在解决与“比例”相关的问题时，关键词可能包括“比例”、“比值”、“正比例”、“反比例”等。

2. 确定解题目标

明确题目要求解决的问题类型，如计算、证明、应用等。例如，如果一个题目要求证明两个图形相似，那么解题目标就是证明这两个图形的对应角相等且对应边成比例。

二、灵活运用基本概念和公式

1. 基本概念

熟练掌握数学的基本概念，如实数、代数式、函数等，是解题的基础。例如，在解决与“实数”相关的问题时，要了解实数的性质、运算规则等。

2. 公式运用

掌握常见的数学公式，如勾股定理、圆的周长和面积公式、三角函数等。在解题时，根据题目的需求灵活运用这些公式。

三、培养原创思维

1. 多角度思考

在解题时，不要局限于一种思路，要从多个角度思考问题。例如，在解决几何问题时，可以尝试从图形的对称性、旋转、平移等角度进行分析。

2. 创造性解决问题

鼓励学生在解题时发挥创意，尝试不同的方法和策略。例如，在解决代数问题时，可以尝试使用图形、表格等直观方式来辅助解题。

四、举例说明

例子1：比例问题

题目：已知两个比例式 a:b = c:d，且a+b=20，c+d=15，求a和b的值。

解题步骤：

  1. 根据比例式，得到ad=bc。
  2. 将a和b的值分别表示为20-x和x，其中x为未知数。
  3. 将c和d的值分别表示为15-y和y，其中y为未知数。
  4. 将步骤2和步骤3中的表达式代入ad=bc，得到(20-x)y=(15-y)x。
  5. 解方程得到x和y的值，进而求出a和b的值。

例子2：几何问题

题目：在直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=3cm，BC=4cm，求斜边AB的长度。

解题步骤：

  1. 根据勾股定理，得到AB²=AC²+BC²。
  2. 将AC和BC的值代入，得到AB²=3²+4²。
  3. 计算得到AB²=9+16。
  4. 开方得到AB=√25。
  5. 得到AB=5cm。

五、总结

通过以上方法，7年级学生在面对数学问题时，可以更加灵活地运用原创思维进行解题。在实际学习中，要不断实践和总结，提高解题能力。