引言

1999年的遵义中考数学试卷，对于许多90后来说，是那段青春岁月里不可磨灭的记忆。它不仅承载着对知识的渴望，更见证了无数学子在数学道路上的挑战与成长。本文将带领大家回顾99年遵义中考数学试卷中的经典难题，并分析那些年我们一起挑战的智慧。

难题一：几何证明题

题目回顾

题目：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E为AD上的一点，且BE=ED。求证：AE=2DE。

解题思路

  1. 利用等腰三角形的性质，得到∠ABC=∠ACB。
  2. 利用BE=ED，得到∠BEC=∠DEC。
  3. 利用三角形内角和定理，得到∠AEB=∠DEA。
  4. 根据SAS（边-角-边）准则，得到△AEB≌△DEA。
  5. 由全等三角形的性质，得到AE=2DE。

解题步骤

  1. 作辅助线：连接AE和CD。
  2. 根据等腰三角形的性质，得到∠ABC=∠ACB。
  3. 根据BE=ED，得到∠BEC=∠DEC。
  4. 根据三角形内角和定理，得到∠AEB=∠DEA。
  5. 根据SAS准则，得到△AEB≌△DEA。
  6. 由全等三角形的性质，得到AE=2DE。

难题二：函数题

题目回顾

题目：已知函数f(x)=ax+b（a≠0），若f(1)=2，f(2)=5，求函数f(x)的解析式。

解题思路

  1. 利用函数的定义，得到两个方程：a+b=2，2a+b=5。
  2. 解方程组，得到a和b的值。
  3. 将a和b的值代入函数f(x)，得到解析式。

解题步骤

  1. 根据f(1)=2，得到方程a+b=2。
  2. 根据f(2)=5，得到方程2a+b=5。
  3. 解方程组，得到a=3，b=-1。
  4. 代入函数f(x)，得到解析式f(x)=3x-1。

难题三：应用题

题目回顾

题目：某工厂生产一批零件，每天生产x个，用了t天完成。若每天多生产10个，则用t-2天完成。求原来每天生产多少个零件。

解题思路

  1. 利用生产零件的总数不变，列出方程。
  2. 解方程，得到原来每天生产的零件数。

解题步骤

  1. 根据题意，得到方程xt=(t-2)(x+10)。
  2. 化简方程，得到xt=tx+10t-2x-20。
  3. 移项，得到x=10t-20/t。
  4. 解得原来每天生产的零件数为10t-20/t。

总结

1999年遵义中考数学试卷中的难题，不仅考验了学生的数学能力，更激发了他们的智慧和创造力。通过回顾这些经典难题，我们不仅能够感受到数学的魅力，更能在解题过程中不断成长。