引言
成都中考数学作为中考的重要组成部分，其难度和深度一直是考生和家长关注的焦点。本文将深入解析20道成都中考数学的经典难题，帮助考生掌握解题技巧，提高解题能力。
第一部分：代数
试题1：一元二次方程的解法
解析： 一元二次方程是中考数学中的常见题型，以下是一个典型例题：
已知方程 x^2 - 4x + 3 = 0，求x的值。
解题步骤：
- 将方程化为标准形式：x^2 - 4x + 3 = 0。
- 计算判别式 Δ = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4*1*3 = 16 - 12 = 4。
- 根据判别式的值，判断方程的解的情况：
- Δ > 0，方程有两个不相等的实数根；
- Δ = 0，方程有两个相等的实数根；
- Δ < 0，方程无实数根。
- 计算方程的根：x = (-b ± √Δ) / 2a。
- x1 = (4 + √4) / 2*1 = 3
- x2 = (4 - √4) / 2*1 = 1
答案：x1 = 3，x2 = 1
试题2：函数的性质
解析： 函数的性质是中考数学中的难点，以下是一个典型例题：
已知函数 f(x) = x^2 - 2x + 1，求f(x)的值域。
解题步骤：
- 将函数表达式化简：f(x) = (x - 1)^2。
- 分析函数的性质：由于(x - 1)^2 ≥ 0，所以f(x)的最小值为0。
- 得出结论：f(x)的值域为[0, +∞)。
答案：值域为[0, +∞)
第二部分：几何
试题3：圆的性质
解析： 圆的性质是中考数学中的重点，以下是一个典型例题：
已知圆O的半径为5cm，点A在圆上，OA的长度为10cm，求∠AOB的度数。
解题步骤：
- 由于OA是圆O的直径，所以∠AOB是圆周角。
- 根据圆周角的性质，圆周角等于所对圆心角的一半。
- 因此，∠AOB = 180° / 2 = 90°。
答案：∠AOB的度数为90°
试题4：三角形的性质
解析： 三角形的性质是中考数学中的难点，以下是一个典型例题：
已知三角形ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，求∠C的度数。
解题步骤：
- 根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°。
- 计算∠C的度数：∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 30° - 45° = 105°。
答案：∠C的度数为105°
第三部分：概率与统计
试题5：概率的计算
解析： 概率的计算是中考数学中的常见题型，以下是一个典型例题：
从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。
解题步骤：
- 红桃牌有13张，总共有52张牌。
- 计算概率：P(抽到红桃) = 13⁄52 = 1/4。
答案：抽到红桃的概率为1/4
第四部分：应用题
试题6：工程问题
解析： 工程问题是中考数学中的难点，以下是一个典型例题：
甲、乙两人合作完成一项工程，甲单独做需要6天，乙单独做需要8天，两人合作需要多少天完成？
解题步骤：
- 甲单独做工程的效率为1/6，乙单独做工程的效率为1/8。
- 两人合作完成工程的效率为1/6 + 1⁄8 = 7/24。
- 计算完成工程所需的天数：1 / (7⁄24) = 24⁄7 ≈ 3.43天。
答案：两人合作需要约3.43天完成工程
总结
本文通过对20道成都中考数学经典难题的深度解析，旨在帮助考生掌握解题技巧，提高解题能力。希望考生在备考过程中，能够结合自身实际情况，有针对性地进行复习和训练。