引言

第一届小学数学竞赛在我国数学教育史上具有重要意义，它不仅展示了我国小学数学教育的成果，也为后来的竞赛提供了宝贵的经验。本文将带您回顾第一届小学数学竞赛的精彩瞬间，揭秘那些让人脑洞大开的题目。

竞赛背景

第一届小学数学竞赛于20XX年在我国某大城市举办，旨在激发小学生对数学的兴趣，培养他们的逻辑思维能力和创新能力。参赛选手来自全国各地，竞争激烈。

精彩题目回顾

题目一：趣味几何

题目：一个正方形的四个角分别向外扩大，使得每个角的外角为原角的2倍。请问扩大后的正方形的边长是原正方形边长的多少倍？

解题思路：

  1. 首先，我们需要了解正方形的外角和内角的关系，即外角等于相邻内角的补角。
  2. 然后，我们根据题目中的条件，求出扩大后的正方形每个角的外角。
  3. 最后，通过计算得出扩大后的正方形边长与原正方形边长的倍数关系。

解题步骤：

  1. 原正方形内角为90度，外角为90度。
  2. 扩大后的正方形每个角的外角为180度（90度×2）。
  3. 扩大后的正方形边长与原正方形边长的倍数关系为：180度/90度 = 2。

答案：扩大后的正方形边长是原正方形边长的2倍。

题目二：趣味代数

题目：一个等差数列的前三项分别为2，5，8，求这个数列的公差。

解题思路：

  1. 了解等差数列的定义：等差数列是指一个数列中，从第二项起，每一项与它前一项的差相等。
  2. 根据题目给出的前三项，找出相邻两项的差，即可得到公差。

解题步骤：

  1. 第一个数列：2，5，8。
  2. 第二个数列：5 - 2 = 3，8 - 5 = 3。
  3. 公差为3。

答案：这个等差数列的公差为3。

题目三：趣味应用题

题目：小明和小红共有12个苹果，若小明给小红1个苹果，则小红的苹果数是小明的2倍。请问小明和小红原来各有多少个苹果？

解题思路：

  1. 建立方程组，根据题目条件列出方程。
  2. 解方程组，找出小明和小红原来各有多少个苹果。

解题步骤：

  1. 设小明原来有x个苹果，小红原来有y个苹果。
  2. 根据题目条件，列出方程组：
    • x + y = 12
    • (x - 1) = 2(y + 1)
  3. 解方程组，得出：
    • x = 7
    • y = 5

答案：小明原来有7个苹果，小红原来有5个苹果。

总结

第一届小学数学竞赛的题目丰富多彩，既考查了学生的基础知识，又锻炼了他们的逻辑思维能力和创新能力。这些题目不仅激发了学生对数学的兴趣，也为我国数学教育的发展奠定了基础。