引言
中考是人生中重要的转折点之一，而数学作为中考的重要组成部分，往往成为许多学生和家长关注的焦点。广西玉林的中考数学试题以其难度和深度著称，本文将揭秘其中的难题，并提供相应的模拟试卷，帮助考生们轻松备战。
一、广西玉林中考数学难题揭秘
1. 概率与统计
难题示例：某学校举行了一场篮球比赛，共有8名学生参加。比赛规则是：每位学生都有机会在比赛中投篮，投篮的概率相同。请问在比赛中，至少有3名学生投篮成功的概率是多少？
解题思路：
- 首先确定总的情况数，即8名学生中任意选择3名学生投篮的情况数，使用组合公式计算。
- 然后确定不符合条件的情况数，即至多有2名学生投篮成功的情况数。
- 最后，使用概率公式计算至少有3名学生投篮成功的概率。
代码示例（Python）：
from math import comb
# 计算至少有3名学生投篮成功的概率
total_students = 8
target_students = 3
probability = 1 - comb(total_students, 2) / comb(total_students, 3)
print("至少有3名学生投篮成功的概率为：", probability)
2. 几何问题
难题示例：在直角坐标系中，点A(2,3)和B(5,1)是两个定点，点P在直线y=2x上移动。求点P到直线AB的距离的最小值。
解题思路：
- 首先确定直线AB的方程，使用两点式求出。
- 然后使用点到直线的距离公式计算点P到直线AB的距离。
- 最后，通过求导找到距离函数的最小值。
3. 应用题
难题示例：一个长方形的长比宽多20%，如果长方形的周长是60cm，求长方形的长和宽。
解题思路：
- 设长方形的宽为x cm，则长为1.2x cm。
- 根据周长公式，建立方程求解x的值。
- 再根据x的值求出长方形的长。
二、模拟试卷
以下提供一份模拟试卷，供考生们练习和备战：
1. 选择题
如果一个数的平方减去这个数的立方等于12，那么这个数是：（ ）
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
在一个等差数列中，第一项是3，公差是2，那么第10项是多少？（ ）
- A. 21
- B. 22
- C. 23
- D. 24
2. 填空题
如果一个数加上它的平方等于25，那么这个数是_______。
一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是_______cm²。
3. 解答题
解方程：2x² - 5x + 2 = 0。
一个长方形的长是它的宽的两倍，如果长方形的周长是40cm，求长方形的长和宽。
结语
通过本文的揭秘和模拟试卷，希望考生们能够更好地备战广西玉林中考数学。在备考过程中，要多练习，多思考，相信你们一定能够取得理想的成绩！