引言

小升初是孩子们人生中一个重要的转折点，而数学作为基础学科，其难度和深度往往成为家长和学生们关注的焦点。本文将深入解析合肥小升初数学中的几道难题，并给出详细的答案解析，帮助学生们更好地理解和掌握这些知识点。

难题一：应用题解析

题目：某班有男生x人，女生y人，全班人数为x+y。如果男生人数增加10%，女生人数减少10%，那么全班人数将减少5%。求原来男生和女生的人数。

解析：

  1. 设原来男生人数为x，女生人数为y，则全班人数为x+y。
  2. 男生人数增加10%，变为1.1x；女生人数减少10%，变为0.9y。
  3. 根据题意，1.1x + 0.9y = x + y - 5% * (x + y)。
  4. 化简得：0.1x + 0.1y = 0.05x + 0.05y。
  5. 解得：x = 2y。

答案：原来男生人数为2y，女生人数为y。

难题二：几何题解析

题目：在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(5,1)，点C在x轴上，且三角形ABC是等腰直角三角形。求点C的坐标。

解析：

  1. 设点C的坐标为(x,0)。
  2. 由于三角形ABC是等腰直角三角形，所以AC=BC。
  3. 根据两点间距离公式，得：(x-2)^2 + 3^2 = (5-x)^2 + 1^2。
  4. 化简得：x^2 - 4x + 4 + 9 = x^2 - 10x + 25 + 1。
  5. 解得：x = 4。

答案：点C的坐标为(4,0)。

难题三：组合题解析

题目：从0到9这10个数字中，任选3个数字组成一个三位数，求这个三位数的各位数字之和为13的概率。

解析：

  1. 所有可能的三位数共有10 * 9 * 8 = 720个。
  2. 要使三位数的各位数字之和为13，可以有以下组合：
    • 4, 6, 3
    • 4, 7, 2
    • 4, 8, 1
    • 5, 6, 2
    • 5, 7, 1
    • 6, 7, 0
  3. 共有6种组合满足条件。
  4. 所以概率为6/720 = 1/120。

答案：概率为1/120。

总结

通过对合肥小升初数学难题的解析，我们不仅可以帮助学生们掌握这些知识点，还能提高他们的解题技巧和思维能力。希望本文的解析能够对学生们有所帮助。