引言
面对重要的模拟考试，掌握真题答案和解析对于考生来说至关重要。本文将围绕建邺区一模数学真题，提供详细的答案解析，帮助考生深入了解题型和解题思路，从而轻松突破数学难题。
一、选择题解析
1. 题目一
题目：若方程 \(x^2 - 4x + 3 = 0\) 的两个根分别为 \(a\) 和 \(b\)，则 \(a + b\) 的值为多少？
答案：\(a + b = 4\)
解析：根据韦达定理，方程 \(ax^2 + bx + c = 0\) 的两个根 \(x_1\) 和 \(x_2\) 满足 \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\)。因此，\(a + b = 4\)。
2. 题目二
题目：已知等差数列 \(\{a_n\}\) 的首项为 \(2\)，公差为 \(3\)，求第 \(10\) 项的值。
答案：\(a_{10} = 29\)
解析：等差数列的通项公式为 \(a_n = a_1 + (n - 1)d\)，其中 \(a_1\) 为首项，\(d\) 为公差。代入数值得 \(a_{10} = 2 + (10 - 1) \times 3 = 29\)。
二、填空题解析
1. 题目一
题目：若 \(a > b\)，则 \(a - b\) 的值为（ ）
答案：\(a - b > 0\)
解析：由题意知 \(a\) 大于 \(b\)，则 \(a - b\) 必然大于 \(0\)。
2. 题目二
题目：已知 \(x^2 - 3x + 2 = 0\) 的两个根分别为 \(1\) 和 \(2\)，则 \(x^3 - 5x^2 + 6x\) 的值为（ ）
答案：\(0\)
解析：将 \(x = 1\) 代入 \(x^3 - 5x^2 + 6x\) 得 \(1^3 - 5 \times 1^2 + 6 \times 1 = 0\)。同理，将 \(x = 2\) 代入也得到 \(0\)。
三、解答题解析
1. 题目一
题目：解不等式 \(2x - 5 > 3\)。
答案：\(x > 4\)
解析：将不等式两边同时加 \(5\) 得 \(2x > 8\)，再同时除以 \(2\) 得 \(x > 4\)。
2. 题目二
题目：已知 \(f(x) = 2x^2 - 3x + 1\)，求 \(f(x)\) 在区间 \([1, 2]\) 上的最大值和最小值。
答案：最大值为 \(f(2) = 1\)，最小值为 \(f(1) = 0\)
解析：求导得 \(f'(x) = 4x - 3\)，令 \(f'(x) = 0\) 得 \(x = \frac{3}{4}\)。由于 \(\frac{3}{4}\) 不在区间 \([1, 2]\) 内，因此只需比较端点值。\(f(1) = 0\)，\(f(2) = 1\)，故最大值为 \(1\)，最小值为 \(0\)。
通过以上详细的答案解析，考生可以更好地理解建邺区一模数学真题的题型和解题思路，从而在考试中取得更好的成绩。