数学，作为一门逻辑严密、思维严谨的学科，在课堂上经常会遇到各种难题。这些难题不仅考验学生的数学基础，还锻炼他们的逻辑思维和解决问题的能力。本文将针对课堂数学难题，提供一课一练的解题思路和答案全解析，帮助读者更好地理解和掌握数学知识。
一、一课一练
1. 问题一：二次方程的解法
题目：解方程 (x^2 - 5x + 6 = 0)。
解题思路：
- 首先，观察方程，确定其为二次方程。
- 然后，尝试将方程分解因式，寻找两个数，它们的乘积等于常数项6，和等于一次项系数-5。
- 分解因式后，将方程转化为两个一次方程，分别求解。
解答：
通过观察，我们可以将方程 (x^2 - 5x + 6 = 0) 分解因式为 ((x - 2)(x - 3) = 0)。
因此，得到两个一次方程：
[ x - 2 = 0 ] [ x - 3 = 0 ]
解得 (x_1 = 2)，(x_2 = 3)。
2. 问题二：不等式的解法
题目：解不等式 (2x + 3 > 7)。
解题思路：
- 首先，将不等式转化为标准形式，即将所有项移至不等式的一侧。
- 然后，根据不等式的性质进行化简。
- 最后，确定不等式的解集。
解答：
将不等式 (2x + 3 > 7) 转化为标准形式：
[ 2x > 7 - 3 ] [ 2x > 4 ]
然后，根据不等式的性质，两边同时除以2：
[ x > 2 ]
因此，不等式的解集为 (x > 2)。
二、答案全解析
1. 问题一答案解析
在本题中，我们通过分解因式的方法求解二次方程。分解因式是求解二次方程的一种常用方法，它可以将二次方程转化为两个一次方程，从而简化求解过程。
2. 问题二答案解析
在本题中，我们通过移项和化简的方法求解不等式。移项和化简是不等式求解的基本步骤，它们可以帮助我们找到不等式的解集。
三、总结
本文针对课堂数学难题，提供了一课一练的解题思路和答案全解析。通过学习这些解题方法，读者可以更好地掌握数学知识，提高解题能力。在今后的学习中，希望大家能够灵活运用这些方法，解决更多数学难题。