引言
六年级数学是学生在小学阶段的最后一个年级，也是为初中数学学习打下基础的关键时期。一课一练作为一种常见的练习形式，能够帮助学生巩固课堂所学知识，提高解题能力。本文将针对六年级数学一课一练中的常见题型，提供详细的答案解析。
一、数的认识和运算
1. 小数乘法
题目示例： 计算 (0.25 \times 0.4)
解答过程：
- 将小数转换为分数：(0.25 = \frac{1}{4})，(0.4 = \frac{2}{5})
- 分数相乘：(\frac{1}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{1 \times 2}{4 \times 5} = \frac{2}{20} = 0.1)
答案： (0.25 \times 0.4 = 0.1)
2. 分数的加减法
题目示例： 计算 (\frac{3}{4} + \frac{5}{6})
解答过程：
- 通分：分母的最小公倍数为12，将两个分数转换为同分母：(\frac{3}{4} = \frac{9}{12})，(\frac{5}{6} = \frac{10}{12})
- 加法运算：(\frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12})
- 化简：(\frac{19}{12}) 是最简分数，无需化简
答案： (\frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \frac{19}{12})
二、几何图形
1. 长方形的面积
题目示例： 一个长方形的长为8厘米，宽为5厘米，求其面积。
解答过程：
- 面积公式：长方形面积 (A = 长 \times 宽)
- 代入数值：(A = 8 \times 5 = 40) 平方厘米
答案： 长方形的面积为40平方厘米。
2. 圆的周长和面积
题目示例： 一个圆的半径为3厘米，求其周长和面积。
解答过程：
- 周长公式：圆的周长 (C = 2\pi r)
- 面积公式：圆的面积 (A = \pi r^2)
- 代入数值：(C = 2 \times 3.14 \times 3 = 18.84) 厘米，(A = 3.14 \times 3^2 = 28.26) 平方厘米
答案： 圆的周长为18.84厘米，面积为28.26平方厘米。
三、应用题
1. 利润问题
题目示例： 某商品原价为100元，打八折后售价为多少？
解答过程：
- 打折后的售价 = 原价 × 折扣
- 代入数值：(售价 = 100 \times 0.8 = 80) 元
答案： 打八折后的售价为80元。
2. 浓度问题
题目示例： 某溶液浓度为20%，取100毫升溶液，其中溶质的质量是多少？
解答过程：
- 溶质质量 = 溶液体积 × 溶液浓度
- 代入数值：(溶质质量 = 100 \times 0.2 = 20) 克
答案： 100毫升溶液中溶质的质量为20克。
总结
通过对六年级数学一课一练中常见题型的解析，学生可以更好地理解和掌握数学知识。在实际解题过程中，要注重公式和计算方法的熟练运用，同时培养逻辑思维和问题解决能力。