引言
期中考试是检验学生学习成果的重要环节，而数学作为一门逻辑严谨的学科，往往在考试中占据重要地位。本文将针对南昌期中试卷七下数学中的一道难题进行详细解析，帮助同学们理解解题思路，突破分数瓶颈。
难题展示
题目：某工厂生产一批产品，已知该批产品总共有100件，其中有80%的产品是合格的。如果将这批产品进行检验，每检验一件产品需要花费2分钟。现在假设检验人员每小时可以检验30件产品，问：要检验完这批产品，至少需要多少小时？
解题思路
这道题目主要考察的是概率、比例和单位换算的综合应用。解题步骤如下：
确定合格产品的数量：首先，我们需要计算出合格产品的数量。由于产品总数为100件，合格率为80%，因此合格产品数量为100 × 80% = 80件。
计算检验时间：接下来，我们需要计算检验80件合格产品所需的时间。每检验一件产品需要2分钟，因此检验80件产品需要80 × 2 = 160分钟。
单位换算：由于检验人员每小时可以检验30件产品，我们需要将160分钟转换为小时。160分钟 ÷ 60分钟/小时 = 2.67小时。
结果取整：由于检验时间不能以分数小时计算，我们需要将2.67小时向上取整至3小时。
解题步骤
# 定义变量
total_products = 100 # 总产品数量
pass_rate = 0.8 # 合格率
inspection_time_per_product = 2 # 每件产品检验时间（分钟）
inspection_capacity_per_hour = 30 # 每小时检验产品数量
# 计算合格产品数量
passing_products = total_products * pass_rate
# 计算检验合格产品所需时间（分钟）
inspection_time_minutes = passing_products * inspection_time_per_product
# 将分钟转换为小时
inspection_time_hours = inspection_time_minutes / 60
# 向上取整至整数小时
inspection_time_hours_rounded_up = int(inspection_time_hours) if inspection_time_hours < int(inspection_time_hours) else int(inspection_time_hours) + 1
# 输出结果
print(f"要检验完这批产品，至少需要{inspection_time_hours_rounded_up}小时。")
总结
通过以上解析，我们可以看到，这道数学难题的解决主要依赖于对概率、比例和单位换算的理解。掌握这些基本概念，并结合实际计算，我们可以轻松应对类似的数学问题。希望本文的解析能够帮助同学们在接下来的学习中取得更好的成绩。