一、南昌市2017一模数学试卷概述

南昌市2017年一模数学试卷共分为选择题、填空题和解答题三个部分，涵盖了初中数学的各个知识点，包括代数、几何、概率统计等。试卷难度适中，既有基础题，也有一定难度的难题，旨在考察学生的数学基础知识和综合运用能力。

二、难题解析

1. 代数难题解析

例题：已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)的图像开口向上，且顶点坐标为\((1,2)\)，若\(f(0)=3\)，求函数的解析式。

解析：

  • 根据顶点坐标可知，函数的对称轴为\(x=1\)，因此顶点式为\(f(x)=a(x-1)^2+2\)。
  • 由\(f(0)=3\)可得\(a+2=3\)，解得\(a=1\)。
  • 将\(a=1\)代入顶点式，得到函数的解析式为\(f(x)=(x-1)^2+2\)。

2. 几何难题解析

例题：在平面直角坐标系中，点\(A(2,3)\)关于直线\(y=x\)的对称点为\(B\)，求直线\(AB\)的方程。

解析：

  • 点\(A(2,3)\)关于直线\(y=x\)的对称点\(B\)坐标为\((3,2)\)。
  • 直线\(AB\)的斜率为\(\frac{3-2}{2-3}=-1\)。
  • 直线\(AB\)过点\(A(2,3)\)，代入点斜式方程\(y-y_1=k(x-x_1)\)，得到直线方程为\(y-3=-1(x-2)\)，即\(y=-x+5\)。

3. 概率统计难题解析

例题：从1到100的整数中随机抽取一个数，求抽到偶数的概率。

解析：

  • 1到100的整数中，偶数有50个，奇数也有50个。
  • 因此，抽到偶数的概率为\(\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)。

三、备考策略

1. 夯实基础

  • 系统复习初中数学各个知识点，特别是基础概念和公式。
  • 加强练习基础题，提高解题速度和准确率。

2. 培养解题技巧

  • 学习解题方法，如代数中的配方法、几何中的辅助线构造等。
  • 总结解题规律，提高解题效率。

3. 注重练习

  • 定期进行模拟考试，熟悉考试流程和时间分配。
  • 分析错题，总结经验教训，避免重复犯错。

4. 保持良好心态

  • 考试前保持充足的睡眠，调整好心态。
  • 考试中遇到难题不要慌张，冷静分析，逐步解答。

通过以上备考策略，相信同学们在南昌市2017一模数学考试中能够取得优异的成绩。