引言

宁波中考数学中的翻折题是考生经常遇到的一种题型，这类题目通常涉及图形的翻折变换，需要考生具备较强的空间想象能力和逻辑思维能力。本文将详细介绍翻折题的解题技巧，并结合实战案例进行解析，帮助考生更好地应对这类题目。

一、翻折题的基本概念

翻折题是指给出一组图形，要求考生根据图形的翻折变换，判断翻折后的图形形状、大小、位置等信息。这类题目主要考察学生的空间想象能力、几何图形知识以及逻辑思维能力。

二、解题技巧

1. 理解翻折的概念

首先，要明确翻折的定义，即图形绕某一点旋转180度后得到的图形。在解题过程中，要熟练掌握翻折的性质，如翻折前后图形的形状、大小、位置关系等。

2. 分析翻折中心

找出图形的翻折中心，是解题的关键。翻折中心可以是图形的某个点、线或面。确定翻折中心后，可以更好地分析翻折前后的图形变化。

3. 建立翻折模型

在解题过程中，可以建立翻折模型，通过模拟翻折过程，直观地理解图形的变化。这有助于提高解题速度和准确性。

4. 综合运用几何知识

翻折题的解题过程中，需要运用到多种几何知识，如线段、角、三角形、四边形等。熟练掌握这些知识，有助于提高解题能力。

5. 细心审题，注意细节

在解题过程中，要细心审题，注意题目中的关键词和条件，避免因粗心大意而造成错误。

三、实战解析

案例一

给定一个等腰直角三角形ABC，点D是边AB上的中点，将三角形ABC绕点D翻折，得到三角形A’B’C’。求证：A’B’ = BC。

解析：

  1. 确定翻折中心为点D。
  2. 建立翻折模型，模拟翻折过程。
  3. 由翻折性质知，A’B’ = AB，BC = AB，因此A’B’ = BC。

案例二

给定一个矩形ABCD，点E是边AB上的中点，将矩形ABCD绕点E翻折，得到矩形A’B’C’D’。求证：∠A’BC = 90°。

解析：

  1. 确定翻折中心为点E。
  2. 建立翻折模型，模拟翻折过程。
  3. 由翻折性质知，A’B’ = AB，BC = CD，因此∠A’BC = ∠A’CD。
  4. 又因为∠A’CD = 90°（矩形内角和为360°），所以∠A’BC = 90°。

四、总结

翻折题是宁波中考数学中的重要题型，考生在备考过程中要重视这一题型的训练。通过掌握解题技巧和实战解析，相信考生能够更好地应对这类题目。