一、上海高考数学2016概述
2016年上海高考数学试卷在难度上有所提升，尤其是选择题和填空题部分，出现了不少新颖的题型和难题。本文将针对这些难题进行解析，并分享一些备考策略，帮助考生在未来的高考中取得更好的成绩。
二、难题解析
1. 选择题难题解析
例题：设函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+1\)，若存在实数\(a\)，使得\(f(a)=0\)，则\(f'(a)\)的值为：
A. \(-1\) B. \(0\) C. \(1\) D. \(2\)
解析：此题考查了函数的导数和零点定理。首先，我们需要求出\(f(x)\)的导数\(f'(x)\)，然后根据零点定理，找到\(f'(x)\)的零点。具体步骤如下：
- 求\(f'(x)\)：\(f'(x)=3x^2-6x+4\)
- 求\(f'(x)\)的零点：令\(f'(x)=0\)，解得\(x=1\)或\(x=\frac{2}{3}\)
- 判断\(f'(a)\)的值：由于题目中未指定\(a\)的具体值，我们需要根据\(f(a)=0\)的条件，判断\(a\)的取值。通过代入\(f(x)\)，我们可以发现当\(x=1\)时，\(f(x)=1^3-3\times1^2+4\times1+1=3\)，不满足\(f(a)=0\)的条件。因此，\(a=\frac{2}{3}\)，代入\(f'(x)\)得\(f'(\frac{2}{3})=2\)。
所以，正确答案为D。
2. 填空题难题解析
例题：设函数\(f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x-1}\)，若\(f(x)\)在\(x=2\)处的切线斜率为\(k\)，则\(k\)的值为：
A. \(2\) B. \(1\) C. \(0\) D. \(-1\)
解析：此题考查了函数的导数和切线斜率。首先，我们需要求出\(f(x)\)的导数\(f'(x)\)，然后根据切线斜率的定义，找到\(f'(2)\)的值。具体步骤如下：
- 求\(f'(x)\)：\(f'(x)=\frac{2x-3}{(x-1)^2}\)
- 求\(f'(2)\)：代入\(x=2\)，得\(f'(2)=\frac{2\times2-3}{(2-1)^2}=1\)
所以，正确答案为B。
三、备考策略分享
1. 熟练掌握基础知识
基础知识是解决难题的基础，考生需要熟练掌握高中数学的各个知识点，如函数、数列、三角函数、立体几何等。
2. 培养解题技巧
解题技巧是解决难题的关键，考生需要通过大量的练习，总结出适合自己的解题方法，提高解题速度和准确率。
3. 关注历年高考真题
关注历年高考真题，了解高考数学的命题趋势和题型特点，有助于考生更好地备考。
4. 做好时间管理
在考试过程中，考生需要合理分配时间，确保在规定时间内完成所有题目。
5. 保持良好的心态
考试过程中，考生要保持良好的心态，避免紧张和焦虑，发挥出最佳水平。
总之，备考上海高考数学需要考生在基础知识、解题技巧、历年真题、时间管理和心态调整等方面做好准备。通过不断努力，相信每位考生都能在高考中取得优异的成绩。