引言

深圳中考数学题目历来以难度大、灵活性高而著称，其中折叠问题作为几何领域的一种典型题型，常常成为考生们关注的焦点。本文将深入剖析折叠问题的特点，并探讨解决这类问题的有效策略。

一、折叠问题的特点

折叠问题通常涉及以下特点：

  1. 图形的变换：折叠问题中，图形的变换是核心，包括线段的折叠、角的折叠等。
  2. 对称性：折叠后的图形往往具有对称性，这一特点可以帮助我们简化问题。
  3. 角度和线段的关系：折叠问题中，角度和线段的关系复杂多变，需要细心分析。

二、折叠问题的解题策略

1. 分析折叠过程

在解题时，首先要明确折叠的过程，包括折叠线、折叠点等。通过分析折叠过程，我们可以更好地理解图形的变化。

2. 利用对称性

折叠后的图形具有对称性，我们可以利用这一特点来简化问题。例如，在折叠问题中，如果一个图形关于某条线对称，那么这条线上的点在折叠后位置不变。

3. 分析角度和线段的关系

在折叠问题中，角度和线段的关系至关重要。我们需要仔细分析折叠前后角度和线段的变化，从而找到解题的关键。

4. 画图辅助

在解题过程中，画图是一个非常有用的工具。通过画图，我们可以直观地看到图形的变化，更容易找到解题思路。

三、案例分析

以下是一个折叠问题的例子：

题目：在一个等边三角形ABC中，点D在BC边上，且AD=AB。将三角形ABC沿AD折叠，使得点B落在点D上，求∠ADB的度数。

解题过程：

  1. 分析折叠过程：将三角形ABC沿AD折叠，点B落在点D上。
  2. 利用对称性：折叠后的图形具有对称性，AD为对称轴。
  3. 分析角度和线段的关系：由于AB=AC，AD=AB，因此三角形ABD为等腰三角形。
  4. 画图辅助：画出折叠后的图形，观察∠ADB。

根据上述分析，我们可以得出结论：∠ADB为60°。

四、总结

折叠问题作为深圳中考数学的一道难题，具有一定的挑战性。通过分析折叠过程、利用对称性、分析角度和线段的关系以及画图辅助等方法，我们可以有效地解决这类问题。希望本文能对考生们在备战中考时有所帮助。