在高中数学的学习过程中，测评和考试是检验学习成果的重要手段。面对各种数学测评，如何有效地解题，提高答题效率，是每个学生都需要掌握的技能。本文将为你揭秘数学测评中的实用题目解析，帮助你轻松应对挑战。
一、选择题
1. 圆的方程与点的关系
题目：已知圆的方程是 ((x-2)^2(y-3)^2=24)，则点 (P(3,2)) 满足（ ）
解析：将点 (P(3,2)) 的坐标代入圆的方程，得 ((3-2)^2(2-3)^2=1<24)，故点 (P(3,2)) 在圆内。
答案：C. 在圆内
2. 直线与圆的位置关系
题目：直线 (x-y-40) 与圆 (x^2+y^2-2x-2y-20=0) 的位置关系是（ ）
解析：圆的方程可化为 ((x-1)^2(y-1)^2=24)，圆心为 ((1,1))，半径为 (2\sqrt{6})。圆心到直线的距离 (d=\frac{|1-1-40|}{\sqrt{2}}=20\sqrt{2}>2\sqrt{6})，故直线与圆相离。
答案：D. 相离
二、填空题
1. 三角函数性质
题目：若 (f(x)=\sin x)，则 (f(x+2\pi)) 的值是（ ）
解析：由于正弦函数的周期为 (2\pi)，故 (f(x+2\pi)=\sin(x+2\pi)=\sin x)。
答案：(\sin x)
2. 数列求和
题目：等差数列 ({a_n}) 的前 (n) 项和为 (S_n)，若 (a_1=1)，(d=2)，则 (S_5) 的值是（ ）
解析：等差数列的前 (n) 项和公式为 (S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n))，代入 (a_1=1)，(d=2)，(n=5)，得 (S_5=\frac{5}{2}(1+1+4)=15)。
答案：15
三、解答题
1. 解三角形
题目：在 (\triangle ABC) 中，(a=3)，(b=4)，(c=5)，求 (\angle A) 的度数。
解析：由余弦定理得 (\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{4^2+5^2-3^2}{2\times 4\times 5}=\frac{3}{4})，故 (\angle A=\cos^{-1}\frac{3}{4}\approx 41.41^\circ)。
答案：约 (41.41^\circ)
2. 导数与极值
题目：函数 (f(x)=x^3-3x) 的极值点为（ ）
解析：求导得 (f’(x)=3x^2-3)，令 (f’(x)=0)，解得 (x=1) 或 (x=-1)。当 (x<1\) 或 \(x>-1) 时，(f’(x)>0)，函数单调递增；当 (x=-1) 或 (x=1) 时，(f’(x)=0)，函数取得极值。计算得 (f(-1)=-2)，(f(1)=-2)，故极值点为 (x=-1) 和 (x=1)。
答案：(x=-1) 和 (x=1)
通过以上题目解析，相信你已经掌握了应对数学测评的实用技巧。在实际解题过程中，要注意理解题意，运用所学知识，灵活运用各种公式和方法，提高解题速度和准确率。祝你考试顺利，取得优异成绩！