在数学的世界里，有时一些看似不可能的事情，通过巧妙的方法却能变得妙趣横生。今天，我们要揭秘的数字魔术就是“让abcd×9=dcba”。这里的abcd代表一个四位数，而dcba则是由abcd的数字颠倒过来形成的四位数。下面，我们将一步步揭开这个魔术背后的解题秘籍。

1. 问题分析

首先，我们需要理解题目中的数学表达式。假设abcd是一个四位数，它可以表示为：

[ abcd = 1000a + 100b + 10c + d ]

其中，a、b、c、d分别代表千位、百位、十位和个位上的数字。而dcba则表示为：

[ dcba = 1000d + 100c + 10b + a ]

我们的目标是找到一个四位数abcd，使得当它乘以9时，得到的结果正好是dcba。

2. 解决方法

要解决这个问题，我们可以通过观察乘法运算的规律来寻找答案。首先，我们知道当一个数乘以9时，结果的最右边一位数字是原数最右边一位数字乘以9的结果。这意味着，如果我们要让乘积的个位是a，那么abcd的个位d必须满足以下条件：

[ 9d \equiv a \ (\text{mod}\ 10) ]

同样的，我们可以得出以下条件：

[ 9c \equiv b \ (\text{mod}\ 10) ] [ 9b \equiv c \ (\text{mod}\ 10) ] [ 9a \equiv d \ (\text{mod}\ 10) ]

这意味着a、b、c、d必须满足某种循环关系。通过简单的尝试，我们可以发现，当a、b、c、d依次为9、8、7、6时，上述条件都满足。

3. 验证解答

现在，我们验证一下abcd=9876是否满足题目要求：

[ 9876 \times 9 = 88884 ]

我们发现，乘积的个位是4，十位是8，百位是8，千位是8，正好是dcba的形式。

4. 结论

通过上述分析和验证，我们找到了一个符合条件的四位数abcd=9876，使得它乘以9后的结果为dcba=88884。这个解题秘籍告诉我们，有时候数学问题可以通过观察和尝试找到巧妙的解决方案。这个数字魔术不仅令人惊叹，也启发我们在日常生活中寻找更多的数学乐趣。