引言
高考作为我国选拔优秀人才的重要途径，其数学试题一直是考生和家长关注的焦点。本文将深入解析2017年四川高考数学试题中的难题，并针对这些难题提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
一、2017年四川高考数学试题概述
2017年四川高考数学试题分为文科和理科两个版本，整体难度适中，但部分题目具有一定的挑战性。本文将重点解析理科数学试题中的难题。
二、难题解析
1. 难题一：解析几何问题
题目描述：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）的左、右焦点分别为\(F_1(-c,0)\)、\(F_2(c,0)\)，直线\(y=kx+b\)与椭圆相交于\(A\)、\(B\)两点。若\(|AF_1|=|BF_2|\)，求\(k\)的值。
解析：
- 首先，根据椭圆的定义，可得\(AF_1+BF_2=2a\)。
- 由于\(|AF_1|=|BF_2|\)，则\(AF_1=BF_2=a\)。
- 接下来，利用点到直线的距离公式，可得\(\frac{|bc|}{\sqrt{1+k^2}}=a\)。
- 最后，解得\(k=\pm\frac{b}{a\sqrt{1+k^2}}\)。
2. 难题二：数列问题
题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=2^n-1\)，求\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}\)。
解析：
- 首先，根据数列的通项公式，可得\(a_{n+1}=2^{n+1}-1\)。
- 接下来，将\(a_{n+1}\)和\(a_n\)代入极限公式，得\(\lim_{n\to\infty}\frac{2^{n+1}-1}{2^n-1}\)。
- 最后，化简得\(\lim_{n\to\infty}\frac{2}{1-\frac{1}{2^n}}=2\)。
3. 难题三：概率问题
题目描述：袋中有5个红球、4个蓝球和3个绿球，从中随机取出3个球，求取出的3个球颜色各不相同的概率。
解析：
- 首先，计算取出3个球的总方法数，即\(C_{12}^3\)。
- 接下来，计算取出3个球颜色各不相同的方法数，即\(C_5^1C_4^1C_3^1\)。
- 最后，将取出3个球颜色各不相同的方法数除以总方法数，得概率\(P=\frac{C_5^1C_4^1C_3^1}{C_{12}^3}=\frac{5}{33}\)。
三、备考策略
1. 基础知识扎实
高考数学试题注重考查基础知识，因此考生在备考过程中要注重基础知识的学习和巩固。
2. 注重解题技巧
解题技巧在解决难题中起着至关重要的作用。考生在备考过程中要学会总结和归纳解题方法，提高解题速度和准确率。
3. 多做真题、模拟题
通过做真题和模拟题，考生可以熟悉高考数学试题的题型和难度，提高应试能力。
4. 保持良好的心态
高考是一场心理战，考生在备考过程中要保持良好的心态，避免过度紧张和焦虑。
结语
本文对2017年四川高考数学试题中的难题进行了详细解析，并针对这些难题提出了相应的备考策略。希望考生在备考过程中能够借鉴这些策略，提高自己的数学水平，取得优异的成绩。