引言
中考数学考试中，难题往往成为学生能否取得高分的关键。西青区二模数学试卷中的难题更是考验学生的综合能力。本文将针对西青区二模数学试卷中的难题，详细解析解题思路和答案，帮助同学们在备考过程中能够轻松攻克这些难关。
一、难题解析一：函数图像与解析式
题目描述： 已知函数\(f(x)=x^2-4x+3\)，若函数的图像关于直线\(x=2\)对称，求函数的最小值。
解题步骤：
分析函数图像： 函数\(f(x)=x^2-4x+3\)是一个二次函数，其图像为开口向上的抛物线。
确定对称轴： 由于函数图像关于直线\(x=2\)对称，因此对称轴为\(x=2\)。
求最小值： 二次函数的最小值在对称轴上取得，因此将\(x=2\)代入函数中，得到最小值\(f(2)=2^2-4×2+3=-1\)。
答案： 函数\(f(x)=x^2-4x+3\)的最小值为\(-1\)。
二、难题解析二：几何证明题
题目描述： 在\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(BC\)边上的中线，\(DE\)是\(AB\)边上的高，证明\(\triangle ADE\)是等腰直角三角形。
解题步骤：
分析题目条件： 已知\(AB=AC\)，因此\(\triangle ABC\)是等腰三角形。
证明\(\triangle ADE\)是等腰三角形： 由于\(AD\)是\(BC\)边上的中线，因此\(BD=DC\)。 又因为\(DE\)是\(AB\)边上的高，所以\(\angle AED=\angle ADB=90^\circ\)。 由等腰三角形的性质，\(\angle AED=\angle ADB\)，因此\(\triangle ADE\)是等腰三角形。
证明\(\triangle ADE\)是直角三角形： 由于\(DE\)是\(AB\)边上的高，所以\(\angle AED=\angle ADB=90^\circ\)。
答案： \(\triangle ADE\)是等腰直角三角形。
三、难题解析三：概率问题
题目描述： 从\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)，\(7\)，\(8\)，\(9\)，\(10\)这\(10\)个数字中随机抽取\(3\)个数字，求这\(3\)个数字互不相同的概率。
解题步骤：
计算基本事件总数： 从\(10\)个数字中随机抽取\(3\)个数字，共有\(C_{10}^3\)种可能。
计算互不相同的事件数： 要使\(3\)个数字互不相同，可以采用组合的方法，从\(10\)个数字中选取\(3\)个数字，共有\(C_{10}^3\)种可能。
计算概率： 概率\(P=\frac{C_{10}^3}{C_{10}^3}=\frac{1}{2}\)。
答案： 这\(3\)个数字互不相同的概率为\(\frac{1}{2}\)。
总结
通过以上对西青区二模数学试卷中难题的解析，相信同学们已经掌握了相应的解题方法和技巧。在备考过程中，要注重对基础知识的掌握，同时也要加强对各类题型的练习，提高解题能力。祝同学们在中考中取得优异成绩！