银川一中2017年数学竞赛作为一场重要的学术活动，吸引了众多优秀学生的参与。本文将深入解析该竞赛的高分秘诀与解题策略，为有意向参加数学竞赛的学生提供有益的参考。

一、竞赛概述

银川一中2017年数学竞赛分为初赛和决赛两个阶段。初赛主要考察学生的基础知识和解题能力，决赛则更加注重学生的创新思维和综合运用知识的能力。竞赛题目涵盖了代数、几何、数论等多个数学分支。

二、高分秘诀

1. 熟悉基础知识

扎实的数学基础知识是取得高分的前提。学生需要在日常学习中，系统性地掌握各个数学分支的基本概念、定理和公式。以下是一些基础知识的要点：

  • 代数：掌握实数、复数、多项式、函数等基本概念，熟悉一元二次方程、不等式等解题方法。
  • 几何：熟悉平面几何和立体几何的基本性质，掌握三角形、四边形、圆等图形的面积、体积计算公式。
  • 数论：了解质数、合数、同余、数论函数等基本概念，掌握费马小定理、欧拉定理等数论性质。

2. 强化解题训练

解题训练是提高数学竞赛成绩的关键。以下是一些建议：

  • 大量练习：通过大量做题，熟悉各种题型的解题方法，提高解题速度和准确率。
  • 总结规律：在解题过程中，总结不同题型的解题规律，形成自己的解题思路。
  • 反思总结：每次做题后，认真反思解题过程中的不足，总结经验教训。

3. 培养创新思维

数学竞赛不仅考察学生的解题能力，还注重培养学生的创新思维。以下是一些建议：

  • 拓宽知识面：多阅读数学方面的书籍和论文，了解数学领域的前沿动态。
  • 培养兴趣：对数学产生浓厚的兴趣，激发创新思维的潜力。
  • 勇于尝试：在解题过程中，勇于尝试不同的解题方法，锻炼创新思维。

三、解题策略

1. 代数题解题策略

  • 化简技巧：熟练运用因式分解、配方法、换元法等化简技巧，简化问题。
  • 函数性质：熟悉函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，运用这些性质解决函数问题。
  • 方程求解：掌握一元二次方程、不等式等方程的求解方法，解决方程相关问题。

2. 几何题解题策略

  • 图形性质：熟悉三角形、四边形、圆等图形的性质，运用这些性质解决几何问题。
  • 相似与全等：掌握相似三角形、全等三角形的判定定理和性质，解决与相似、全等问题相关的问题。
  • 向量运算：熟练运用向量的运算方法，解决向量相关问题。

3. 数论题解题策略

  • 同余性质：熟悉同余的性质，运用同余性质解决同余相关问题。
  • 费马小定理、欧拉定理：掌握费马小定理、欧拉定理的证明和应用，解决与这两个定理相关的问题。
  • 数论函数：熟悉数论函数的性质，运用数论函数解决相关问题。

四、总结

银川一中2017年数学竞赛的高分秘诀与解题策略主要包括熟悉基础知识、强化解题训练、培养创新思维等方面。通过以上方法的运用，相信学生在数学竞赛中能够取得优异的成绩。