引言
应城市八年级期末数学试卷是检验学生一学期数学学习成果的重要方式。本文将对试卷中的难题进行解析，并为学生提供有效的学习策略，帮助他们在未来的学习中取得更好的成绩。
一、难题解析
1. 应用题：工程问题
题目
某工程队原计划用20天完成一项工程，实际每天完成了原计划的1.5倍，请问实际完成这项工程用了多少天？
解析
设原计划每天完成的工程量为x，则总工程量为20x。实际每天完成的工程量为1.5x，因此实际完成工程所需的天数为： $\( \frac{20x}{1.5x} = \frac{20}{1.5} = 13.33 \text{（天）} \)$ 因此，实际完成这项工程用了13.33天，约等于13天半。
2. 函数题：二次函数
题目
已知二次函数f(x) = ax² + bx + c（a≠0）的图像与x轴有两个交点，且交点坐标分别为(-2,0)和(1,0)。若f(0) = -1，求该二次函数的解析式。
解析
由题意知，二次函数的交点坐标为(-2,0)和(1,0)，因此方程ax² + bx + c = 0的两个解为x = -2和x = 1。根据韦达定理，有： $\( \begin{cases} -2 + 1 = -\frac{b}{a} \\ -2 \times 1 = \frac{c}{a} \end{cases} \)\( 又因为f(0) = -1，代入解析式得： \)\( c = -1 \)\( 将c = -1代入上述方程组，解得： \)\( \begin{cases} a = 1 \\ b = 2 \end{cases} \)$ 因此，该二次函数的解析式为f(x) = x² + 2x - 1。
3. 几何题：圆的切线
题目
在直角坐标系中，已知点A(2,0)，圆心B(0,3)，半径为3。求圆B与直线y = x的交点。
解析
首先，求出圆B的方程。由题意知，圆心B(0,3)，半径为3，因此圆的方程为： $\( x^2 + (y - 3)^2 = 9 \)\( 将直线y = x代入圆的方程，得： \)\( x^2 + (x - 3)^2 = 9 \)\( 化简得： \)\( 2x^2 - 6x = 0 \)$ 解得x = 0或x = 3。因此，圆B与直线y = x的交点为(0,0)和(3,3)。
二、学习策略
1. 理解概念
对于数学学习，理解概念是基础。学生需要通过多种途径，如教材、辅导书、网络资源等，深入了解各个数学概念的含义、性质和应用。
2. 基础知识
掌握基础知识是解决数学问题的关键。学生应重视基础知识的学习，如公式、定理、性质等，并在实际题目中熟练运用。
3. 练习与总结
通过大量练习，学生可以提高自己的解题能力。在练习过程中，要注意总结解题方法、技巧和经验，以便在遇到类似问题时能够快速解决。
4. 查漏补缺
在学习过程中，学生要定期进行自我检测，发现自己在哪些方面存在不足，并及时查漏补缺。
5. 求教与互助
遇到难题时，不要害怕请教他人。与同学、老师和家长沟通交流，共同探讨解题方法，有助于提高自己的数学水平。
总结
应城市八年级期末数学试卷中的难题解析，为学生提供了有效的解题思路。通过了解这些解题方法，并结合合适的学习策略，学生可以在未来的数学学习中取得更好的成绩。