引言
浙江省高考数学试卷一直以来以其新颖的题型和较高的难度而著称。2016年的高考数学试卷也不例外，其中不乏一些极具挑战性的题目。本文将对2016年浙江省高考数学试卷中的难题进行详细解析，并针对备考策略提供一些建议。
一、真题解析
1. 难题一：圆锥曲线综合题
题目描述： 已知椭圆 \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)（\(a > b > 0\)）的左、右焦点分别为 \(F_1(-c,0)\)，\(F_2(c,0)\)，点 \(P\) 在椭圆上，且 \(\angle F_1PF_2 = 90^\circ\)，求 \(\tan \angle F_1PF_2\) 的值。
解析：
- 首先，根据椭圆的定义，可以得出 \(PF_1 + PF_2 = 2a\)。
- 由于 \(\angle F_1PF_2 = 90^\circ\)，根据勾股定理，有 \(PF_1^2 + PF_2^2 = F_1F_2^2 = 4c^2\)。
- 结合上述两个等式，可以求解出 \(\tan \angle F_1PF_2\) 的值。
代码示例：
from sympy import symbols, Eq, solve
# 定义变量
a, b, c, PF1, PF2 = symbols('a b c PF1 PF2')
# 已知条件
eq1 = Eq(PF1 + PF2, 2*a)
eq2 = Eq(PF1**2 + PF2**2, 4*c**2)
# 求解
solution = solve((eq1, eq2), (PF1, PF2))
tan_angle = solution[PF1]**2 / (4*c**2 - solution[PF1]**2)
tan_angle
2. 难题二：概率与统计综合题
题目描述： 某班级有男生 \(m\) 人，女生 \(n\) 人，随机抽取 \(k\) 人参加比赛，求抽取的 \(k\) 人中至少有 \(1\) 名女生的概率。
解析：
- 使用组合数计算所有可能的抽取方式，即 \(C(m+n, k)\)。
- 计算所有抽取的 \(k\) 人都是男生的方式，即 \(C(m, k)\)。
- 概率 \(P\) 等于 \(1\) 减去所有抽取的 \(k\) 人都是男生的概率。
代码示例：
from sympy import symbols, binomial
# 定义变量
m, n, k = symbols('m n k')
# 计算概率
total_ways = binomial(m+n, k)
all_boys_ways = binomial(m, k)
probability = 1 - all_boys_ways / total_ways
probability
二、备考策略
1. 熟练掌握基础知识
在备考过程中，首先要确保对数学基础知识有扎实的掌握，包括代数、几何、三角、概率统计等。
2. 加强练习
通过大量练习，提高解题速度和准确率。可以针对历年的高考真题进行练习，特别是浙江省的高考真题。
3. 关注题型变化
关注高考数学题型变化，了解最新的命题趋势，有针对性地进行备考。
4. 培养解题技巧
在解题过程中，要学会运用各种解题技巧，如换元法、图像法、归纳法等。
5. 保持良好的心态
在高考中，保持良好的心态至关重要。要相信自己，克服紧张情绪，发挥出最佳水平。
结语
通过对2016年浙江省高考数学真题的解析和备考策略的探讨，希望对广大考生有所帮助。在备考过程中，要注重基础知识的学习，加强练习，关注题型变化，培养解题技巧，并保持良好的心态。相信通过努力，每位考生都能在高考中取得优异的成绩。