引言
高考数学作为衡量学生数学水平的重要手段，一直以来都备受关注。2017年浙江省高考数学试卷以其题型多样、难度适中而受到考生和教师的青睐。本文将详细解析2017年浙江省高考数学试题，帮助读者深入理解解题思路，提高数学解题能力。
一、试卷概述
2017年浙江省高考数学试卷分为必考和选考两部分。必考部分包括选择题、填空题和解答题，主要考查基础知识、基本技能和基本方法。选考部分则涉及三角函数、概率统计和立体几何等内容，要求考生具备较强的综合应用能力。
二、选择题解析
选择题部分主要考查学生对基础知识的掌握程度。以下是一例：
例1： 若函数 \(f(x) = ax^2 + bx + c\) 的图像开口向上，且顶点坐标为 \((1, -2)\)，则 \(a\)、\(b\)、\(c\) 的取值范围是（ ）
解答：
- 顶点坐标为 \((1, -2)\)，则 \(f(1) = a + b + c = -2\)；
- 开口向上，则 \(a > 0\)；
- 由于顶点为极值点，则 \(b = -2a\)。
根据以上条件，可得出 \(a > 0\)，\(b = -2a\)，\(c = -2 - a\)。因此，选项 A 正确。
三、填空题解析
填空题部分主要考查学生对基本概念和运算的掌握。以下是一例：
例2： 已知 \(A(1, 2)\)，\(B(3, 4)\)，则直线 \(AB\) 的截距式方程为：
解答：
- 直线 \(AB\) 的斜率为 \(k = \frac{4 - 2}{3 - 1} = 1\)；
- 直线 \(AB\) 过点 \(A(1, 2)\)，根据点斜式可得方程 \(y - 2 = 1(x - 1)\)；
- 整理得 \(x - y + 1 = 0\)。
因此，直线 \(AB\) 的截距式方程为 \(x - y + 1 = 0\)。
四、解答题解析
解答题部分主要考查学生的综合应用能力。以下是一例：
例3： 已知函数 \(f(x) = \frac{ax + b}{x - 1}\) 在区间 \((1, +\infty)\) 上单调递增，且 \(f(2) = 3\)，求 \(a\)、\(b\) 的值。
解答：
- 函数 \(f(x)\) 在区间 \((1, +\infty)\) 上单调递增，则 \(a > 0\)；
- 由 \(f(2) = 3\) 可得 \(\frac{2a + b}{2 - 1} = 3\)，即 \(2a + b = 3\)；
- 消去 \(b\)，得 \(2a + b - 2a - 1 = 3 - 2a - 1\)，即 \(b - 1 = 2 - 2a\)；
- 由 \(b - 1 = 2 - 2a\)，可得 \(b = 3 - 2a\)。
根据以上条件，联立方程组求解 \(a\)、\(b\) 的值。
五、总结
2017年浙江省高考数学试卷难度适中，考查内容全面。通过本文的解析，相信读者能够更好地理解试题的解题思路，提高自己的数学水平。在今后的学习中，要注重基础知识、基本技能和基本方法的培养，同时加强综合应用能力的训练。