引言
初二数学是学生数学学习道路上的一个重要转折点，随着学习难度的增加，对学生的逻辑思维能力和解题技巧提出了更高的要求。本文将针对初二数学中的难题，提供思维训练方法及详细的答案解析，帮助学生们更好地理解和掌握数学知识。
一、思维训练方法
1. 主动学习
初二数学学习不能仅仅依赖于老师的讲解，学生要学会主动学习。在课前预习时，要了解下节课的内容，带着问题去听课，这样可以更加有效地解决问题。
2. 错题积累
初二数学学习中，错题是非常宝贵的资源。通过分析错题，可以发现自己在哪些知识点上存在不足，从而有针对性地进行复习和训练。
3. 提高解题速度
考试时间有限，提高解题速度是提高数学成绩的关键。可以通过限时训练来提高解题速度，同时也要注意在平时练习中提高解题的准确率。
4. 深入理解概念
数学学习不仅仅是记住公式和定理，更重要的是理解其背后的原理。对于每个概念，都要深入思考，理解其本质。
二、难题解析
例题1：三角形数规律
题目：古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，…… 叫做三角形数，它有一定的规律性。若把第一个三角形数记为 a1，第二个三角形数记为 a2，……，第 n 个三角形数记为 an，则 an 与 a(n-1) 的关系是什么？
解析：三角形数是连续自然数的和，即 an = 1 + 2 + 3 + … + n。根据等差数列求和公式，an = n(n+1)/2。因此，an 与 a(n-1) 的关系为 an = n(n+1)/2，a(n-1) = (n-1)n/2。所以，an = n(n+1)/2 = (n-1)n/2 + n = a(n-1) + n。
例题2：平面直角坐标系变换
题目：在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点 P(a, b)，若规定以下三种变换：f(a, b) = (-a, b)，g(a, b) = (b, a)，h(a, b) = (-a, -b)。根据以上变换，那么 f(h(5, -3)) 等于多少？
解析：首先，计算 h(5, -3) = (-5, 3)。然后，计算 f(-5, 3) = (5, 3)。所以，f(h(5, -3)) = (5, 3)。
例题3：等腰直角三角形面积
题目：如图，已知等腰直角 ABC 的直角边长为 1，以 RtABC 的斜边 AC 为直角边，画第二个等腰 RtACD，在以 RtACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰 RtADE，…，依次类推到第五个等腰 RtAFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积是多少？
解析：由等腰直角三角形的性质可知，每个等腰直角三角形的面积是1。因此，五个等腰直角三角形的总面积为 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5。
三、总结
通过以上思维训练方法和难题解析，相信学生们在初二数学学习中能够更好地掌握知识，提高解题能力。同时，也要注意在学习过程中保持积极的心态，相信自己能够克服困难，取得优异的成绩。