引言

小学数学竞赛是检验学生数学素养和思维能力的有效途径。通过参加竞赛，学生不仅能够巩固所学知识，还能锻炼逻辑思维和解决问题的能力。本文将围绕小学数学竞赛中的经典例题进行解析，帮助读者轻松提升解题技巧。

一、小学数学竞赛的特点

  1. 知识覆盖面广：竞赛题目通常涉及小学阶段的所有数学知识点，包括数与代数、图形与几何、统计与概率等。
  2. 题目难度适中：竞赛题目难度介于课本内容与奥数之间，既考察学生对基础知识的掌握，又考验学生的思维能力。
  3. 解题技巧性强：竞赛题目往往需要学生运用多种解题方法，如代数法、几何法、归纳法等。

二、经典例题解析

1. 数与代数

例题：已知a+b=10，ab=24，求a²+b²的值。

解题思路：利用完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²，将已知条件代入求解。

解答：

# 定义变量
a, b = 0, 0

# 已知条件
sum_ab = 10
product_ab = 24

# 解方程组
# a + b = 10
# ab = 24
for a in range(1, 11):
    b = sum_ab - a
    if a * b == product_ab:
        break

# 计算a² + b²
sum_squares = a**2 + b**2
sum_squares

2. 图形与几何

例题：在等边三角形ABC中，点D、E分别位于边AB、AC上，且AD=2DE=3EB，求三角形ABC的面积。

解题思路：利用相似三角形性质，结合面积比进行求解。

解答：

# 定义变量
AD = 2
DE = 1
EB = 1/2
ABC_area = 0

# 计算三角形ABC的面积
ABC_area = (AD * DE * EB) / 3
ABC_area

3. 统计与概率

例题：袋中有5个红球、4个蓝球、3个绿球，从中随机取出3个球，求取出3个球都是红球的概率。

解题思路：利用组合数学知识，计算概率。

解答：

from math import comb

# 定义变量
total_balls = 5 + 4 + 3
red_balls = 5
drawn_balls = 3

# 计算概率
probability = comb(red_balls, drawn_balls) / comb(total_balls, drawn_balls)
probability

三、提升解题技巧的方法

  1. 加强基础知识的学习：熟练掌握课本知识，为解题打下坚实基础。
  2. 多做题，总结经验：通过大量练习，总结不同题型的解题方法。
  3. 培养逻辑思维能力：提高思维的严谨性和条理性，善于运用各种数学方法。
  4. 参加竞赛，锻炼自己：通过竞赛，检验自己的学习成果，提高解题能力。

结语

小学数学竞赛是培养学生数学素养的重要途径。通过解析经典例题，掌握解题技巧，相信每位学生都能在竞赛中取得优异的成绩。