一、引言

小学三年级是数学学习的关键转折点，学生开始接触更复杂的数学概念，如多位数乘除法、分数初步认识、面积与周长计算等。揭阳地区的小学数学教学遵循国家课程标准，但期中考试内容通常会结合本地教学进度和教材版本（如人教版、北师大版等）进行设计。本文将针对揭阳小学三年级数学期中考试的重点难点进行详细解析，并提供实用的备考策略，帮助学生和家长高效复习。

二、重点难点解析

1. 多位数乘除法

重点：掌握两位数乘一位数、三位数乘一位数的计算方法，以及除数是一位数的除法（包括有余数的除法）。 难点：

  • 乘法中的进位和连续进位。
  • 除法中的试商和余数处理。
  • 理解乘除法的意义和应用题。

示例：

  • 乘法：计算 23 × 4。

    • 步骤：先算 20 × 4 = 80，再算 3 × 4 = 12，最后 80 + 12 = 92。
    • 代码示例（Python）：虽然三年级不学编程，但可以用伪代码展示逻辑：
    # 两位数乘一位数的计算逻辑
def multiply_two_digit_by_one(two_digit, one_digit):
    tens = two_digit // 10  # 十位数
    ones = two_digit % 10   # 个位数
    result = (tens * one_digit * 10) + (ones * one_digit)
    return result


print(multiply_two_digit_by_one(23, 4))  # 输出 92

  • 除法：计算 75 ÷ 3。

    • 步骤：先看 7 ÷ 3 = 2 余 1，再把余数和个位结合成 15 ÷ 3 = 5，结果是 25。
    • 有余数除法：如 76 ÷ 3 = 25 余 1，余数必须小于除数。

备考策略：

  • 每天练习10-15道乘除法计算题，重点练习进位和试商。
  • 使用实物（如小棒）或画图帮助理解乘除法的意义。
  • 做应用题时，先圈出关键词（如“一共”、“平均分”），再列式计算。

2. 分数的初步认识

重点：理解分数的意义，会读写分数，比较同分母分数的大小。 难点：

  • 分数与除法的关系（如 1⁄4 表示把一个整体平均分成4份，取其中1份）。
  • 分数的大小比较（分母相同，分子越大分数越大）。

示例：

  • 分数读写：1/4 读作“四分之一”，表示一个蛋糕平均分成4份，吃掉1份。
  • 比较大小：比较 1⁄3 和 2/3，因为分母相同，分子2 > 1，所以 2⁄3 > 1/3。
  • 代码示例（Python）：比较两个同分母分数的大小： “`python def compare_fractions(num1, num2, denominator): # 假设分母相同，比较分子 if num1 > num2: return f”{num1}/{denominator} > {num2}/{denominator}” elif num1 < num2: return f”{num1}/{denominator} < {num2}/{denominator}” else: return f”{num1}/{denominator} = {num2}/{denominator}”

print(compare_fractions(1, 2, 3)) # 输出：1/3 < 2⁄3


**备考策略**：
- 用圆形、长方形等图形画分数，加深理解。
- 练习将分数与生活结合，如“一杯水喝了1/2，还剩多少？”
- 多做分数比较题，注意分母相同是关键。

### 3. 面积与周长
**重点**：理解周长和面积的概念，掌握长方形、正方形的周长和面积计算公式。
**难点**：
- 区分周长和面积（周长是边线长度，面积是平面大小）。
- 单位换算（如1平方米=100平方分米）。

**示例**：
- **周长**：长方形周长 = (长 + 宽) × 2。如长6cm、宽4cm的长方形，周长 = (6+4)×2 = 20cm。
- **面积**：长方形面积 = 长 × 宽。如上例，面积 = 6×4 = 24平方厘米。
- **代码示例**（Python）：计算长方形周长和面积：
  ```python
  def rectangle_properties(length, width):
      perimeter = 2 * (length + width)
      area = length * width
      return perimeter, area

  p, a = rectangle_properties(6, 4)
  print(f"周长: {p}cm, 面积: {a}cm²")  # 输出：周长: 20cm, 面积: 24cm²

备考策略：

  • 用方格纸画图形，手动计算周长和面积，避免混淆。
  • 练习单位换算题，如“一个正方形边长2分米，面积是多少平方厘米？”（4平方分米=400平方厘米）。
  • 做应用题时，先判断求周长还是面积，再选择公式。

4. 时间与日期

重点：认识时、分、秒，会计算简单的时间间隔。 难点：

  • 时间单位的换算（1小时=60分钟，1分钟=60秒）。
  • 跨时间段的计算（如从8:30到9:15经过多少分钟）。

示例：

  • 时间计算：从8:30到9:15，先算到9:00是30分钟，再从9:00到9:15是15分钟，总共45分钟。
  • 代码示例（Python）：计算时间间隔： “`python def time_difference(start_hour, start_min, end_hour, end_min): start_total = start_hour * 60 + start_min end_total = end_hour * 60 + end_min diff = end_total - start_total return diff

print(time_difference(8, 30, 9, 15)) # 输出：45分钟


**备考策略**：
- 每天记录自己的作息时间，练习时间计算。
- 使用钟表模型或手机闹钟设置时间，直观理解。
- 多做时间应用题，如“电影从2:20开始，时长1小时30分，几点结束？”

### 5. 位置与方向
**重点**：认识东、南、西、北四个方向，会用这些方向描述位置。
**难点**：
- 相对方向的理解（如东的对面是西）。
- 结合地图或实际场景描述位置。

**示例**：
- **方向描述**：学校在小明家的东面，那么小明家在学校的西面。
- **代码示例**（Python）：判断相对方向：
  ```python
  def opposite_direction(direction):
      opposites = {"东": "西", "西": "东", "南": "北", "北": "南"}
      return opposites.get(direction, "未知方向")

  print(opposite_direction("东"))  # 输出：西

备考策略：

  • 在家中或学校实地练习方向描述。
  • 画简单的地图，标注方向和位置。
  • 做方向应用题时，先确定参照物，再判断方向。

三、备考策略

1. 制定复习计划

  • 时间分配：根据考试时间，每天安排30-45分钟复习数学，重点突破难点。
  • 内容安排：第一周复习乘除法，第二周复习分数和面积，第三周复习时间和方向，最后一周综合练习。
  • 示例计划表： | 时间 | 内容 | 练习题量 | |——|——|———-| | 周一 | 乘除法计算 | 10题 | | 周二 | 分数应用题 | 8题 | | 周三 | 面积与周长 | 10题 | | 周四 | 时间计算 | 8题 | | 周五 | 方向与位置 | 8题 | | 周六 | 综合模拟测试 | 1套 | | 周日 | 错题复习 | 整理错题 |

2. 高效学习方法

  • 错题本：记录每次练习的错题，分析错误原因（如计算粗心、概念不清），每周复习一次。
  • 小组学习：与同学组成学习小组，互相讲解题目，提高理解能力。
  • 家长辅助：家长可以出题或检查作业，但避免直接给答案，引导孩子自己思考。

3. 模拟考试训练

  • 真题练习：收集揭阳地区往年的期中考试真题或模拟题，进行限时训练。
  • 时间管理：模拟考试时，严格控制时间（如60分钟完成），培养时间分配能力。
  • 示例模拟题：
    1. 计算：45 × 3 = ?
    2. 比较大小：3/5 ○ 2/5（填>、<或=）
    3. 一个长方形长8米，宽5米，求周长和面积。
    4. 从10:20到11:05经过多少分钟？
    5. 小明家在学校的北面，学校在小明家的（ ）面。

4. 心理与健康准备

  • 保持良好作息：考前一周保证充足睡眠，避免熬夜。
  • 饮食均衡：多吃富含蛋白质和维生素的食物，如鸡蛋、牛奶、水果。
  • 放松心态：考试前深呼吸，告诉自己“我已经准备好了”。

四、常见错误与纠正

1. 计算错误

  • 问题：乘除法中进位或试商错误。
  • 纠正：加强口算训练，使用竖式计算时仔细检查每一步。
  • 示例：计算 27 × 4，错误写成 27 × 4 = 88（漏了进位），正确应为 108。

2. 概念混淆

  • 问题：周长和面积单位混淆（如把周长单位写成平方厘米）。
  • 纠正：通过画图和实物对比，强化概念区分。
  • 示例：一个正方形边长2厘米，周长是8厘米，面积是4平方厘米，不能写成4厘米。

3. 应用题理解偏差

  • 问题：读不懂题意，列式错误。
  • 纠正：多读题，圈出关键词，画图辅助理解。
  • 示例：“小明有12个苹果，平均分给3个朋友，每人分几个？”关键词“平均分”，列式 12 ÷ 3 = 4。

五、总结

揭阳小学三年级数学期中考试的重点难点主要集中在多位数乘除法、分数初步认识、面积与周长、时间与日期、位置与方向等方面。通过系统的复习计划、高效的学习方法和模拟考试训练，学生可以有效掌握这些知识点。家长和老师应注重引导，帮助孩子建立信心，培养良好的学习习惯。记住，数学学习重在理解和应用，多练习、多思考，才能在考试中取得好成绩。

六、附录：推荐学习资源

  • 教材：人教版三年级数学上册（揭阳地区常用版本）。
  • 练习册：《黄冈小状元》、《小学数学三年级期中复习卷》。
  • 在线资源：国家中小学智慧教育平台（https://www.zxx.edu.cn/）上的三年级数学课程。
  • App：数学口算练习App（如“小猿口算”），适合日常练习。

通过以上解析和策略，希望揭阳小学三年级的学生们能够自信应对期中考试，取得优异成绩！