井下制冷效率如何计算 一张图看懂核心方法与关键参数
在深部矿山开采中，高温热害是威胁安全生产和人员健康的主要难题之一。井下制冷系统（Mine Refrigeration System）作为控制井下温度的核心手段，其运行效率直接关系到能耗成本与降温效果。计算井下制冷效率并非简单的数学运算，而是涉及热力学、流体力学和工程管理的综合评估过程。
本文将深入剖析井下制冷效率的计算方法，通过文字构建“一张图”，为您梳理核心逻辑、关键参数及计算公式。
一、 核心概念：什么是井下制冷效率？
在工程实践中，我们通常关注两个维度的效率：
- 热力效率（COP, Coefficient of Performance）： 衡量能量转换的理论极限，即“产出的冷量”与“消耗的能量”之比。
- 系统运行效率（EER, Energy Efficiency Ratio）或综合能效比： 考虑了井下复杂的环境因素（如冷却水温升、管道冷量损失）后的实际表现。
核心公式： $\( \text{制冷效率} = \frac{\text{制冷量 (Q)}}{\text{输入功率 (W)}} \)$
二、 一张图看懂：井下制冷效率计算逻辑图
为了直观理解，我们将计算过程拆解为三个层级：输入端、转换端、输出端。
1. 输入端：能耗构成 (\(W_{total}\))
这是计算的分母，必须包含所有辅助设备的能耗，而不仅仅是主机。
- 主机功率 (\(W_{comp}\))：压缩机（或吸收式机组）的做功。
- 泵功 (\(W_{pump}\))：输送冷冻水和冷却水的水泵功率。
- 风机功 (\(W_{fan}\))：冷却塔风机、空冷器风机的功率。
2. 转换端：理论制冷量 (\(Q_0\))
这是主机在标准工况下的产出。
- 公式：\(Q_0 = \dot{m} \cdot (h_1 - h_2)\)
- \(\dot{m}\)：制冷剂质量流量
- \(h_1, h_2\)：蒸发器进出口焓值
3. 输出端：有效冷量 (\(Q_{eff}\))
这是真正用于降低井下温度的冷量，也是计算效率的分子。
- 公式：\(Q_{eff} = Q_0 \times (1 - \text{冷损率})\)
- 关键修正：必须减去地面至井下输送过程中的管道冷量损失。
三、 详细计算步骤与关键参数解析
1. 关键参数清单（Data Collection）
在计算前，必须采集以下核心数据：
| 参数类别 | 参数名称 | 符号 | 单位 | 说明 |
|---|---|---|---|---|
| 热负荷 | 井下总热负荷 | \(Q_{load}\) | kW | 包括机电设备散热、氧化热、人体热及围岩传热 |
| 主机性能 | 制冷量 | \(Q_{cap}\) | kW | 机组铭牌值或实测值 |
| 输入功率 | \(W_{in}\) | kW | 包含压缩机、控制柜等 | |
| 水路参数 | 冷冻水流量 | \(V_{ch}\) | \(m^3/h\) | 送往井下空冷器的流量 |
| 冷冻水进/出水温 | \(T_{in}/T_{out}\) | ℃ | 温差 \(\Delta T\) 反映换热效果 | |
| 环境参数 | 井下进风温度 | \(T_{air-in}\) | ℃ | 空冷器入口空气温度 |
| 井下回风温度 | \(T_{air-out}\) | ℃ | 空冷器出口空气温度 |
2. 详细计算步骤
第一步：计算理论 COP (Carnot COP)
这是系统的理论上限，用于评估设备选型的优劣。 $\( COP_{theoretical} = \frac{T_{evap}}{T_{cond} - T_{evap}} \)$
- \(T_{evap}\)：蒸发温度（需换算为开尔文 K）
- \(T_{cond}\)：冷凝温度（需换算为开尔文 K）
第二步：计算实际运行 COP (System COP)
这是工程验收和日常运行考核的核心指标。
公式： $\( COP_{sys} = \frac{Q_{cooling}}{W_{total}} \)$
详细展开：
分子 \(Q_{cooling}\) (制冷量)： 通常通过水侧测量： $\( Q_{cooling} = \rho \cdot c_p \cdot V \cdot \Delta T / 3.6 \)$
- \(\rho\)：水的密度 (1000 kg/m³)
- \(c_p\)：水的比热容 (4.18 kJ/kg·K)
- \(V\)：冷冻水流量 (\(m^3/h\))
- \(\Delta T\)：冷冻水进出水温差 (℃)
分母 \(W_{total}\) (总输入功率)： $\( W_{total} = W_{compressor} + W_{pump\_chilled} + W_{pump\_cooling} + W_{fan} \)$
- 注意：必须包含冷冻水泵和冷却水泵的功率，因为它们是维持系统运行必不可少的部分。
第三步：计算井下有效利用率 (System Efficiency)
这一步评估从地面到井下的输送效率。 $\( \eta_{trans} = \frac{Q_{underground}}{Q_{surface}} \)$
- \(Q_{underground}\)：井下空冷器实际获得的冷量（通过空冷器进出口水温计算）。
- \(Q_{surface}\)：地面制冷机组输出的冷量。
四、 举例说明：一个完整的计算案例
假设某深井矿山安装了一套冷水机组，我们需要计算其当前的运行效率。
已知条件：
- 地面机组： 测得冷冻水流量 \(V = 300 m^3/h\)，进水温度 \(12℃\)，出水温度 \(7℃\)。
- 水泵： 冷冻水泵电机功率 \(W_{pump} = 45 kW\)，冷却水泵功率 \(55 kW\)。
- 主机： 压缩机输入功率 \(W_{comp} = 200 kW\)。
- 井下数据： 井下空冷器测得进水 \(10℃\)，出水 \(15℃\)（说明管道有冷量损失和温升）。
计算过程：
1. 计算地面机组提供的总冷量 (\(Q_{surface}\))： $\( Q_{surface} = 1.163 \times 300 \times (12 - 7) \)\( \)\( Q_{surface} = 1.163 \times 300 \times 5 = 1744.5 \text{ kW} \)$ (注：1.163 是水的比热与密度修正系数)
2. 计算总输入功率 (\(W_{total}\))： $\( W_{total} = W_{comp} + W_{pump} + W_{cooling\_pump} \)\( \)\( W_{total} = 200 + 45 + 55 = 300 \text{ kW} \)$
3. 计算系统运行 COP (\(COP_{sys}\))： $\( COP_{sys} = \frac{1744.5}{300} \approx 5.81 \)$ 分析： 5.81 的 COP 属于较高水平，说明主机和水泵搭配合理。
4. 计算井下有效冷量及输送效率： 井下空冷器获得的冷量： $\( Q_{underground} = 1.163 \times 300 \times (15 - 10) = 1744.5 \text{ kW} \)$ (假设井下流量与地面一致且无泄露)
输送效率： $\( \eta_{trans} = \frac{1744.5}{1744.5} = 100\% \)\( *(但在实际工程中，由于管道保温层失效，通常 \)\Delta T\( 会变小，导致 \)Q{underground} < Q{surface}$，效率会低于 100%。本例假设理想状态)*
五、 影响井下制冷效率的关键因素与优化建议
通过上述计算，我们可以反向推导出提升效率的关键点：
降低冷凝温度：
- 原理： 冷凝温度每降低 1℃，COP 约提升 3%。
- 措施： 确保地面冷却塔散热良好，保持冷却水温在设计范围内（通常 30-32℃）。
提高蒸发温度：
- 原理： 蒸发温度越高，压缩机功耗越低。
- 措施： 合理设定冷冻水出水温度。不要盲目追求过低温度（如 5℃以下），应根据井下热负荷需求，设定在 8-12℃ 之间，以提高蒸发压力。
减少输送冷损：
- 原理： 井筒管道长，保温至关重要。
- 措施： 定期检查井筒保温管路的保温层性能，减少冷量在垂直输送过程中的损失。
变频控制：
- 原理： 井下热负荷随生产工序变化。
- 措施： 对冷冻水泵和冷却塔风机进行变频改造，实现“按需供冷”，避免大马拉小车。
六、 总结
计算井下制冷效率不能只看电表读数，必须建立“总输入功率 vs 有效制冷量”的评估体系。
- 核心公式： \(COP = \frac{\rho c_p V \Delta T}{\sum W}\)
- 关键动作： 流量、温差、功率三者缺一不可。
通过本文的逻辑图和案例，您可以快速评估现有系统的运行状态，识别是主机老化、水泵选型过大还是管道保温失效，从而采取针对性的节能优化措施。