在九年级数学的学习中，掌握基础知识是至关重要的。本文将针对人教版教材中的基础题目进行详细的解答，帮助同学们更好地理解和应用这些知识点。
一、代数部分
1. 方程与不等式
知识点：一元一次方程、一元二次方程、不等式及其解法。
例题：解一元二次方程 (x^2 - 5x + 6 = 0)。
解答： 首先，我们可以尝试因式分解这个方程： [x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0]
根据零因子定理，我们得到两个解： [x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2] [x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3]
所以，方程的解为 (x_1 = 2)，(x_2 = 3)。
2. 函数
知识点：一次函数、二次函数的性质及图像。
例题：已知一次函数 (y = kx + b)，其中 (k \neq 0)，(b \neq 0)。若 (y) 随 (x) 增大而增大，则 (k) 和 (b) 的取值范围是多少？
解答： 一次函数 (y = kx + b) 的图像是一条直线。当 (k > 0) 时，直线斜率为正，(y) 随 (x) 增大而增大；当 (k < 0) 时，直线斜率为负，(y) 随 (x) 增大而减小。由于题目中 (y) 随 (x) 增大而增大，所以 (k > 0)。至于 (b) 的取值范围，它不影响 (y) 随 (x) 增大的趋势，因此 (b) 可以取任意实数。
二、几何部分
1. 三角形
知识点：三角形的性质、全等三角形的判定与证明。
例题：已知三角形 (ABC) 中，(AB = AC)，(BC = 6)，求 (AB) 和 (AC) 的长度。
解答： 由于 (AB = AC)，所以三角形 (ABC) 是等腰三角形。根据等腰三角形的性质，底角相等，即 (\angle ABC = \angle ACB)。又因为 (BC = 6)，所以 (AB = AC = 6)。
2. 四边形
知识点：平行四边形的性质、梯形的性质。
例题：已知平行四边形 (ABCD) 中，(AB = 4)，(AD = 3)，求 (BC) 和 (CD) 的长度。
解答： 由于 (ABCD) 是平行四边形，所以对边相等，即 (AB = CD)，(AD = BC)。因此，(BC = 4)，(CD = 3)。
三、综合应用
在九年级数学的学习中，综合应用各个知识点解决实际问题是非常重要的。以下是一个综合应用的例子：
例题：某商店有一种商品，原价为 (x) 元，打 (y) 折后的售价为 (0.8x) 元。求 (y) 的值。
解答： 打 (y) 折后的售价为原价的 (y) 倍，即 (0.8x = xy)。解这个方程，我们得到： [y = \frac{0.8x}{x} = 0.8]
所以，(y) 的值为 (0.8)，即打 (8) 折。
通过以上例题的解答，相信同学们对九年级数学人教版的基础知识点有了更深入的理解。在今后的学习中，希望大家能够熟练掌握这些知识点，并在实际应用中灵活运用。祝大家学习进步！