引言
考研数学是众多考研学子面临的重大挑战之一，其中高等数学和线性代数是考研数学的核心内容。本文将详细介绍这两部分的核心资料，帮助考生轻松掌握考研重难点。
一、高等数学核心资料
1. 基础知识
（1）极限与连续
- 主题句：掌握极限与连续的基本概念，是解决高等数学问题的基石。
- 支持细节：学习极限的定义、性质、运算法则；连续的定义、性质；间断点的分类及处理方法。
（2）导数与微分
- 主题句：导数与微分是研究函数变化率的重要工具。
- 支持细节：导数的定义、运算法则；高阶导数；微分中值定理；洛必达法则。
（3）积分
- 主题句：积分是解决实际问题的重要方法。
- 支持细节：不定积分与定积分的概念；积分的计算方法；定积分的应用。
2. 高级知识
（1）多元函数微分学
- 主题句：多元函数微分学是研究多变量函数变化率的方法。
- 支持细节：偏导数的定义、计算方法；全微分；方向导数；梯度；多元函数的极值问题。
（2）多元函数积分学
- 主题句：多元函数积分学是解决多元函数积分问题的方法。
- 支持细节：二重积分、三重积分的计算方法；积分区域的划分；曲面积分；体积积分。
（3）级数
- 主题句：级数是研究函数收敛性的重要方法。
- 支持细节：级数的概念；级数的收敛性判别法；幂级数；傅里叶级数。
二、线性代数核心资料
1. 基础知识
（1）行列式
- 主题句：行列式是线性代数的基本概念之一，用于表示线性方程组的解的情况。
- 支持细节：行列式的定义；行列式的性质；行列式的计算方法。
（2）矩阵
- 主题句：矩阵是线性代数中的基本工具，用于表示线性方程组和线性变换。
- 支持细节：矩阵的运算；矩阵的秩；矩阵的逆；矩阵的特征值和特征向量。
（3）向量
- 主题句：向量是线性代数中的基本概念，用于表示空间中的点。
- 支持细节：向量的运算；向量的长度；向量的坐标；向量的投影。
2. 高级知识
（1）线性方程组
- 主题句：线性方程组是线性代数中的基本问题，用于解决实际问题。
- 支持细节：线性方程组的解法；线性方程组的解的结构；线性方程组的相容性。
（2）特征值与特征向量
- 主题句：特征值与特征向量是矩阵的基本性质，用于研究矩阵的线性变换。
- 支持细节：特征值与特征向量的概念；特征值与特征向量的计算方法；特征值与特征向量的应用。
（3）二次型
- 主题句：二次型是线性代数中的基本概念，用于研究线性变换的性质。
- 支持细节：二次型的定义；二次型的标准形；二次型的正定性。
三、总结
通过以上对高等数学和线性代数核心资料的分析，相信考生对这两部分的重难点有了更清晰的认识。在备考过程中，考生应结合自身实际情况，有针对性地进行复习，以提高考研数学的分数。