引言
高考作为我国选拔优秀人才的重要途径，其数学科目一直是考生关注的焦点。2017年辽宁文科数学试卷中，出现了一些颇具挑战性的难题，这些题目不仅考察了考生的数学基础，还考验了他们的解题技巧和思维能力。本文将深入剖析这些难题，为备战高考的考生提供有效的解题策略。
一、2017年辽宁文科数学难题回顾
1. 难题一：函数与导数
题目描述：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+1\)，求\(f'(x)\)的零点。
解题思路：首先，对函数\(f(x)\)求导，得到\(f'(x)=3x^2-6x+4\)。然后，令\(f'(x)=0\)，解得\(x=1\)或\(x=\frac{2}{3}\)。
2. 难题二：数列与不等式
题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=a_n^2-2a_n+1\)，求\(\lim_{n\to\infty}a_n\)。
解题思路：首先，观察数列的递推关系，可以发现\(a_{n+1}=(a_n-1)^2\)。然后，利用数列的单调性，可以得到\(a_n\)的极限为1。
3. 难题三：立体几何与空间向量
题目描述：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)的棱长为2，点\(E\)在\(A_1B_1\)上，且\(AE=\frac{1}{2}A_1B_1\)，求\(\angle A_1EC\)的大小。
解题思路：首先，建立空间直角坐标系，以\(D\)为原点，\(DA\)为\(x\)轴，\(DC\)为\(y\)轴，\(DD_1\)为\(z\)轴。然后，利用空间向量知识，可以求出\(\overrightarrow{A_1E}\)和\(\overrightarrow{EC}\)。最后，利用向量点积公式求出\(\angle A_1EC\)的大小。
二、备战高考数学难题的攻略
1. 打牢基础
数学是一门基础学科，要想解决难题，首先要打好基础。考生应熟练掌握各种数学公式、定理和性质，提高自己的数学素养。
2. 培养解题技巧
解题技巧是解决难题的关键。考生可以通过以下方法提高解题技巧：
- 多做题：通过大量做题，熟悉各种题型和解题方法。
- 总结归纳：对做过的题目进行总结归纳，找出解题规律。
- 培养逻辑思维：提高自己的逻辑思维能力，善于分析问题、解决问题。
3. 注重方法与思路
解决难题时，考生应注重方法与思路。以下是一些常见的解题方法：
- 换元法：将复杂的问题转化为简单的问题。
- 构造法：构造出满足条件的图形或方程。
- 反证法：通过证明反命题不成立，从而证明原命题成立。
4. 保持良好的心态
面对难题，考生要保持良好的心态。不要因为一时的困难而气馁，要相信自己有能力解决难题。
三、总结
2017年辽宁文科数学试卷中的难题，对考生的数学基础和解题能力提出了较高要求。考生在备战高考时，要注重基础知识的积累，培养解题技巧，注重方法与思路，保持良好的心态。相信通过努力，考生一定能够在高考中取得优异的成绩。