一、选择题部分
题目1：函数的图像
题目：已知函数\(f(x) = x^2 - 4x + 3\)的图像如下，则下列哪个选项是正确的？
答案解析：
- 分析函数\(f(x) = x^2 - 4x + 3\)，这是一个二次函数，开口向上，对称轴为\(x=2\)。
- 根据图像，可以看出函数在\(x=1\)时取得最小值，即\(f(1) = 1^2 - 4 \times 1 + 3 = 0\)。
- 因此，正确答案为D。
题目2：数列
题目：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n = 2n - 1\)，则\(a_{10}\)的值为？
答案解析：
- 根据数列通项公式\(a_n = 2n - 1\)，代入\(n=10\)，得到\(a_{10} = 2 \times 10 - 1 = 19\)。
- 因此，正确答案为19。
二、填空题部分
题目1：三角函数
题目：已知\(\sin \alpha = \frac{1}{2}\)，\(\cos \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}\)，则\(\tan \alpha\)的值为？
答案解析：
- 根据三角函数关系式\(\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}\)，代入已知值得到\(\tan \alpha = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}}\)。
- 因此，正确答案为\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)。
题目2：解析几何
题目：已知点\(A(1,2)\)，点\(B(3,4)\)，则线段\(AB\)的中点坐标为？
答案解析：
- 线段\(AB\)的中点坐标可以通过求取两点的坐标平均值得到。
- 设线段\(AB\)的中点坐标为\((x,y)\)，则有\(x=\frac{1+3}{2}=2\)，\(y=\frac{2+4}{2}=3\)。
- 因此，正确答案为\((2,3)\)。
三、解答题部分
题目1：立体几何
题目：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)的棱长为2，求点\(A\)到平面\(B_1C_1D_1\)的距离。
答案解析：
- 正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)的棱长为2，设点\(A\)到平面\(B_1C_1D_1\)的距离为\(h\)。
- 由于正方体的对角线\(AC\)垂直于平面\(B_1C_1D_1\)，所以\(AC\)即为点\(A\)到平面\(B_1C_1D_1\)的距离。
- 由勾股定理可知，\(AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = 2\sqrt{2}\)。
- 因此，点\(A\)到平面\(B_1C_1D_1\)的距离\(h = 2\sqrt{2}\)。
题目2：概率统计
题目：从1到100中随机抽取一个数，求抽到奇数的概率。
答案解析：
- 从1到100中，奇数有50个，偶数也有50个。
- 因此，抽到奇数的概率为\(\frac{50}{100} = \frac{1}{2}\)。
- 所以，正确答案为\(\frac{1}{2}\)。
以上是辽宁高考理科数学真题的详解与答案解析。希望对考生有所帮助！