南通崇川区期末数学试卷揭秘：难题解析与备考攻略

引言

南通崇川区的期末数学试卷一直以来都是家长们关注的焦点，因为它不仅考察学生对知识的掌握程度，还考验了学生的解题技巧和思维能力。本文将针对南通崇川区期末数学试卷的特点，提供难题解析和备考攻略，帮助学生们在考试中取得优异成绩。

南通崇川区期末数学试卷通常包含以下几个部分：

例题：计算下列表达式的值。

\[ \frac{3}{4} \times 2 - \frac{1}{2} \div \frac{1}{4} + \frac{5}{6} \]

解析：

首先，按照数学中的运算顺序，先进行乘除法运算，再进行加减法运算。

\[ \frac{3}{4} \times 2 = \frac{3}{2} \]

\[ \frac{1}{2} \div \frac{1}{4} = 2 \]

然后，将得到的结果代入原式：

\[ \frac{3}{2} - 2 + \frac{5}{6} \]

将分数化为相同的分母：

\[ \frac{9}{6} - \frac{12}{6} + \frac{5}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

所以，最终答案是 \(\frac{1}{3}\)。

例题：某商店购进一批商品，每件成本为100元，售价为150元。为了促销，商店决定将售价降低20%，问商店每件商品的利润是多少？

解析：

首先，计算降低后的售价：

\[ 150元 \times (1 - 20\%) = 150元 \times 0.8 = 120元 \]

然后，计算每件商品的利润：

\[ 120元 - 100元 = 20元 \]

所以，商店每件商品的利润是20元。

例题：已知正方形的对角线长为10cm，求正方形的面积。

解析：

设正方形的边长为a，则对角线长度为 \(a\sqrt{2}\)。根据题意，有：

\[ a\sqrt{2} = 10cm \]

解得：

\[ a = \frac{10cm}{\sqrt{2}} = 5\sqrt{2}cm \]

正方形的面积为：

\[ a^2 = (5\sqrt{2}cm)^2 = 50cm^2 \]

所以，正方形的面积是50平方厘米。