引言
高考数学作为高考的重要组成部分，对于考生来说既是挑战也是机遇。2012年的高考数学真题具有代表性，本文将深入解析这些题目，揭示高分策略与关键技巧，帮助考生在备考过程中有的放矢。
一、2012年高考数学真题概述
2012年高考数学试题分为文科和理科两个版本，题型包括选择题、填空题和解答题。试题内容涵盖了函数、数列、几何、概率等多个领域，难度适中，体现了高考数学的选拔功能。
二、高分策略
1. 熟悉考试大纲和题型
考生在备考过程中，首先要熟悉考试大纲，了解各个知识点的考察范围和难度。同时，要熟悉各种题型的解题思路和方法。
2. 基础知识扎实
基础知识是解题的关键，考生要确保对公式、定理、性质等基础知识有深入的理解和掌握。
3. 做题技巧
（1）审题要仔细，避免因粗心大意而失分。
（2）合理安排时间，确保在规定时间内完成所有题目。
（3）遇到难题时，要学会放弃，先做会做的题目。
4. 模拟训练
通过模拟训练，考生可以熟悉考试环境，提高解题速度和准确率。
三、关键技巧
1. 函数解题技巧
（1）掌握函数的性质，如奇偶性、单调性、周期性等。
（2）运用导数、积分等工具解决函数问题。
2. 数列解题技巧
（1）掌握数列的通项公式、求和公式等。
（2）运用数列的极限、收敛性等概念解决数列问题。
3. 几何解题技巧
（1）熟练掌握各种几何图形的性质和定理。
（2）运用解析几何方法解决几何问题。
4. 概率解题技巧
（1）掌握概率的基本概念和公式。
（2）运用随机变量、期望、方差等概念解决概率问题。
四、案例分析
以下以2012年高考数学真题中的一道题目为例，展示解题过程。
题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+2\)，求\(f(x)\)的极值。
解题步骤：
求导数：\(f'(x)=3x^2-6x+4\)。
令\(f'(x)=0\)，解得\(x_1=1\)，\(x_2=\frac{2}{3}\)。
判断极值：当\(x<\frac{2}{3}\)或\(x>1\)时，\(f'(x)>0\)，\(f(x)\)单调递增；当\(\frac{2}{3}<x<1\)时，\(f'(x)<0\)，\(f(x)\)单调递减。
计算极值：\(f(1)=2\)，\(f\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{50}{27}\)。
结论：
本题考查了函数的极值求解方法。考生在解题过程中，要注重对导数的运用，同时要熟悉函数的性质。
五、总结
通过以上分析，我们可以看出，破解2012年高考数学真题需要考生具备扎实的基础知识、熟练的解题技巧和良好的心态。希望本文能为考生提供有益的参考，助力他们在高考中取得优异成绩。