引言
2015年江西文科数学试卷作为历年高考的重要参考，其难度和题型都具有一定的代表性。本文将深入剖析2015年江西文科数学试卷，揭示高分秘诀，并对常见难题进行详细解析。
一、试卷概述
2015年江西文科数学试卷共分为选择题、填空题和解答题三个部分，涵盖了函数、数列、三角、立体几何、解析几何等知识点。试卷难度适中，注重考查学生的基础知识、基本技能和基本思想。
二、高分秘诀
1. 熟悉考纲，掌握基础知识
考生应熟悉高考数学考纲，对各个知识点的考查范围和要求有清晰的认识。在此基础上，重点掌握基础知识，如公式、定理、性质等。
2. 提高解题速度和准确率
在保证准确率的前提下，提高解题速度是取得高分的关键。考生可以通过大量练习，熟悉各种题型的解题思路和方法，提高解题速度。
3. 培养良好的审题习惯
审题是解题的第一步，考生应培养良好的审题习惯，准确理解题意，避免因审题不清而导致的错误。
4. 注重数学思维的培养
数学思维是解决数学问题的关键，考生应通过学习、练习，培养自己的数学思维，提高解题能力。
三、常见难题解析
1. 函数题
【例题】已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+6\)，求\(f(x)\)的极值。
解析：首先求出\(f'(x)\)，令\(f'(x)=0\)，解得\(x=1\)或\(x=2\)。再求出\(f''(x)\)，代入\(x=1\)和\(x=2\)，可得\(f(x)\)在\(x=1\)处取得极大值\(f(1)=8\)，在\(x=2\)处取得极小值\(f(2)=6\)。
2. 数列题
【例题】已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=n^2+1\)，求\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}\)。
解析：将通项公式代入，得\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}=\lim_{n\to\infty}\frac{(n+1)^2+1}{n^2+1}=\lim_{n\to\infty}\frac{n^2+2n+2}{n^2+1}=1\)。
3. 三角题
【例题】已知\(\sin A+\sin B=2\sin C\)，\(\cos A+\cos B=2\cos C\)，求\(\sin(A+B)\)的值。
解析：由\(\sin A+\sin B=2\sin C\)，得\(\sin(A+B)=2\sin C\)。由\(\cos A+\cos B=2\cos C\)，得\(\cos(A+B)=2\cos C\)。利用和差化积公式，得\(\sin(A+B)=2\sin C=2\sqrt{1-\cos^2 C}=2\sqrt{1-\left(\frac{1}{2}\right)^2}=\sqrt{3}\)。
4. 立体几何题
【例题】已知长方体的长、宽、高分别为\(2\)、\(3\)、\(4\)，求长方体对角线的长度。
解析：设长方体对角线长度为\(d\)，根据勾股定理，得\(d^2=2^2+3^2+4^2=29\)，所以\(d=\sqrt{29}\)。
5. 解析几何题
【例题】已知圆\(x^2+y^2=1\)的圆心为\(O\)，直线\(l\)与圆相切于点\(A\)，直线\(l\)的方程为\(y=x+1\)，求圆心\(O\)到直线\(l\)的距离。
解析：圆心\(O\)到直线\(l\)的距离\(d\)等于圆的半径\(r\)，即\(d=r=1\)。
结语
通过以上解析，相信考生对2015年江西文科数学试卷有了更深入的了解。在备考过程中，考生应注重基础知识的学习，提高解题速度和准确率，培养良好的审题习惯和数学思维，以取得优异成绩。