引言

单代号网络图（Activity-on-Node，AON）是一种项目管理工具，用于表示项目活动之间的逻辑关系和项目进度。在项目管理考试中，单代号网络图是一个常见且重要的考点。本文将详细解析单代号网络图的关键技巧，并通过实战例题帮助读者更好地理解和应用这些技巧。

单代号网络图的基本概念

1. 活动和节点

在单代号网络图中，每个活动用一个节点表示，节点内部标注活动名称和持续时间。相邻节点通过箭头连接，箭头表示活动之间的逻辑关系。

2. 关键路径法（CPM）

关键路径法是一种用于确定项目最短完成时间的算法。在单代号网络图中，关键路径上的活动被称为关键活动，它们的总持续时间决定了项目的最短完成时间。

3. 网络图的绘制

绘制单代号网络图时，需要遵循以下原则：

  • 每个活动只能有一个紧前活动。
  • 每个活动只能有一个紧后活动。
  • 节点应按照活动发生的顺序排列。

关键技巧解析

1. 确定活动之间的逻辑关系

在单代号网络图中，活动之间的逻辑关系通常有以下几种：

  • 顺序关系：活动A完成后，活动B才能开始。
  • 平行关系：活动A和活动B可以同时进行。
  • 顺序-并行关系：活动A完成后，活动B可以开始，也可以与活动A同时进行。

2. 计算活动持续时间

活动持续时间是指完成活动所需的时间。在单代号网络图中，活动持续时间可以通过以下公式计算：

[ \text{活动持续时间} = \text{紧前活动持续时间} + \text{活动本身持续时间} ]

3. 确定关键路径

关键路径是指网络图中持续时间最长的路径。确定关键路径的方法如下：

  • 计算每个活动的最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF）。
  • 计算每个活动的最晚开始时间（LS）和最晚完成时间（LF）。
  • 关键路径上的活动满足以下条件：ES = LS，EF = LF。

实战例题解析

例题1：绘制单代号网络图

假设有一个项目，包括以下活动：

  • A：活动1，持续时间为3天。
  • B：活动2，持续时间为2天。
  • C：活动3，持续时间为4天。
  • D：活动4，持续时间为3天。

活动之间的逻辑关系如下：

  • A完成后，B和C可以同时开始。
  • B完成后，D可以开始。
  • C完成后，D可以开始。

请绘制单代号网络图。

解答：

  1. 创建节点A、B、C、D，并标注持续时间。
  2. 将节点A连接到节点B和C，表示A完成后B和C可以同时开始。
  3. 将节点B连接到节点D，表示B完成后D可以开始。
  4. 将节点C连接到节点D，表示C完成后D可以开始。

例题2：计算关键路径

假设例题1中的项目，请计算关键路径。

解答：

  1. 计算每个活动的最早开始时间和最早完成时间。
  2. 计算每个活动的最晚开始时间和最晚完成时间。
  3. 找出满足ES = LS，EF = LF条件的活动，确定关键路径。

总结

通过本文的解析，读者应该能够掌握单代号网络图的关键技巧，并在实际项目中应用这些技巧。在实际操作中，不断练习和总结经验，将有助于提高解题能力。