引言
计划评审图（PERT）是一种项目管理工具，用于评估项目完成的时间估计。它通过分析任务之间的依赖关系，帮助项目经理识别关键路径，从而更有效地管理项目。本文将深入探讨PERT图例题的破解方法，并介绍如何通过掌握这些技巧来提升项目管理能力。
PERT图基本概念
1. 活动与节点
在PERT图中，每个活动用一个箭头表示，箭头的一端连接两个节点，节点代表活动的开始或结束。
2. 估计时间
PERT图中的每个活动都有三个时间估计值：乐观时间（O）、最可能时间（M）和悲观时间（P）。这三个值用于计算活动完成时间的概率分布。
3. 关键路径
关键路径是项目中耗时最长的路径，它决定了项目的最短完成时间。
PERT图例题破解方法
1. 理解题目
首先，仔细阅读题目，明确任务之间的依赖关系和每个活动的估计时间。
2. 绘制PERT图
根据题目信息，绘制PERT图。确保每个活动都正确连接到其前导和后续活动。
3. 计算期望时间
对于每个活动，使用以下公式计算期望时间（E）： [ E = \frac{O + 4M + P}{6} ]
4. 识别关键路径
通过计算每个路径的总期望时间，找出耗时最长的路径，即关键路径。
5. 分析风险
分析关键路径上的活动，识别潜在的风险和不确定性。
实例分析
假设有一个项目，包括以下活动：
- A（1天）
- B（2天）
- C（3天）
- D（4天）
- E（5天）
活动依赖关系如下：
- A完成后，B和C可以开始
- B完成后，D可以开始
- C和D完成后，E可以开始
乐观时间（O）、最可能时间（M）和悲观时间（P）如下：
- A: O=1, M=2, P=3
- B: O=2, M=3, P=4
- C: O=3, M=4, P=5
- D: O=4, M=5, P=6
- E: O=5, M=6, P=7
计算期望时间
[ E_A = \frac{1 + 4 \times 2 + 3}{6} = 2 ] [ E_B = \frac{2 + 4 \times 3 + 4}{6} = 3 ] [ E_C = \frac{3 + 4 \times 4 + 5}{6} = 4 ] [ E_D = \frac{4 + 4 \times 5 + 6}{6} = 5 ] [ E_E = \frac{5 + 4 \times 6 + 7}{6} = 6 ]
关键路径
路径ABCDE的总期望时间为： [ E_{ABCDE} = E_A + E_B + E_C + E_D + E_E = 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20 ]
路径ABDE的总期望时间为： [ E_{ABDE} = E_A + E_B + E_D + E_E = 2 + 3 + 5 + 6 = 16 ]
路径ACDE的总期望时间为： [ E_{ACDE} = E_A + E_C + E_D + E_E = 2 + 4 + 5 + 6 = 17 ]
因此，关键路径是ABDE，总期望时间为16天。
总结
通过以上步骤，我们可以轻松破解PERT图例题，并掌握项目管理核心技巧。掌握PERT图不仅有助于识别关键路径，还能帮助我们分析风险，制定更有效的项目管理策略。