引言
岩土工程是一门涉及地质、力学、工程等多个学科的综合性学科，其在工程建设中扮演着至关重要的角色。面对岩土工程中的各种难题，掌握一定的解题技巧和丰富的案例题库是至关重要的。本文将针对岩土工程中的常见难题，精选案例题库，并对其答案进行详细解析，以帮助读者提升解题能力。
案例一：地基承载力计算
题目
某建筑场地，土层分布如下：①层为素填土，厚度1.5m；②层为粉质黏土，厚度3.0m；③层为砂质粉土，厚度2.0m。已知土层物理力学指标如下：
| 土层 | 厚度（m） | 重度（kN/m³） | 内摩擦角（°） | 粘聚力（kPa） |
|---|---|---|---|---|
| ① | 1.5 | 18.0 | 30 | 10 |
| ② | 3.0 | 19.0 | 25 | 15 |
| ③ | 2.0 | 20.0 | 35 | 20 |
试计算该建筑场地地基承载力特征值。
解答
确定计算方法：根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2011），采用Boussinesq地基承载力计算公式。
计算参数：
- 土层厚度：h = 1.5 + 3.0 + 2.0 = 6.5m
- 土层重度：γ = (18.0×1.5 + 19.0×3.0 + 20.0×2.0) / 6.5 = 18.9kN/m³
- 土层内摩擦角：φ = (30×1.5 + 25×3.0 + 35×2.0) / 6.5 = 29.2°
- 土层粘聚力：c = (10×1.5 + 15×3.0 + 20×2.0) / 6.5 = 13.8kPa
计算地基承载力特征值：
- 地基承载力特征值：f_c = γ×b×(1+0.5×tanφ)×(1+0.5×tanφ) + c×b
- 其中，b为建筑基础宽度，取b=6m
- 代入参数计算得：f_c = 18.9×6×(1+0.5×tan29.2°)×(1+0.5×tan29.2°) + 13.8×6 = 265.2kPa
总结
地基承载力计算是岩土工程中常见的难题之一。通过掌握Boussinesq地基承载力计算公式，结合土层物理力学指标，可以快速计算出地基承载力特征值。
案例二：边坡稳定性分析
题目
某边坡土体物理力学指标如下：
| 土层 | 厚度（m） | 重度（kN/m³） | 内摩擦角（°） | 粘聚力（kPa） |
|---|---|---|---|---|
| ① | 5.0 | 18.0 | 30 | 10 |
已知边坡坡角为45°，试分析该边坡的稳定性。
解答
确定计算方法：采用瑞典圆弧法进行边坡稳定性分析。
计算参数：
- 土层厚度：h = 5.0m
- 土层重度：γ = 18.0kN/m³
- 土层内摩擦角：φ = 30°
- 土层粘聚力：c = 10kPa
- 边坡坡角：β = 45°
计算边坡稳定性系数：
- 边坡稳定性系数：F_s = (γ×h×sinβ + c×cosβ) / (γ×h×cosβ + c×sinβ)
- 代入参数计算得：F_s = (18.0×5.0×sin45° + 10×cos45°) / (18.0×5.0×cos45° + 10×sin45°) = 1.0
总结
边坡稳定性分析是岩土工程中的重要环节。通过瑞典圆弧法，可以快速计算出边坡稳定性系数，从而判断边坡的稳定性。
结语
本文针对岩土工程中的两个常见难题，精选案例题库，并对其答案进行详细解析。通过学习这些案例，读者可以提升解题能力，为实际工程问题提供解决方案。在实际工作中，还需结合具体工程情况，灵活运用各种岩土工程理论和方法。