一、代数部分

1. 一次方程

题目：解方程：2x - 5 = 11

解析：这是一个简单的一次方程，我们需要找到未知数x的值。

解答：

2x - 5 = 11
2x = 11 + 5
2x = 16
x = 16 / 2
x = 8

2. 一次方程组

题目：解方程组：

x + y = 7
2x - y = 1

解析：这是一个包含两个未知数的一次方程组，我们可以使用代入法或消元法来解。

解答：

从第一个方程中解出y：
y = 7 - x

将y的表达式代入第二个方程：
2x - (7 - x) = 1
2x - 7 + x = 1
3x = 8
x = 8 / 3

将x的值代入y的表达式：
y = 7 - 8 / 3
y = 21 / 3 - 8 / 3
y = 13 / 3

二、几何部分

1. 平行四边形

题目：已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，若OA = 5cm，OB = 3cm，求OC和OD的长度。

解析：在平行四边形中，对角线互相平分，所以OA = OC，OB = OD。

解答：

OC = OA = 5cm
OD = OB = 3cm

2. 三角形

题目：在直角三角形ABC中，∠C是直角，AB = 10cm，AC = 6cm，求BC的长度。

解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

解答：

BC² = AB² - AC²
BC² = 10² - 6²
BC² = 100 - 36
BC² = 64
BC = √64
BC = 8cm

三、应用题

1. 利润问题

题目：某商店以每件100元的价格购进一批商品，若要获得20%的利润，则售价应为多少？

解析：利润是售价与成本价之间的差额，利润率是利润与成本价的比值。

解答：

设售价为x元，则利润为x - 100元。
利润率为20%，即0.2。
根据利润率公式：
0.2 = (x - 100) / 100
0.2 * 100 = x - 100
20 = x - 100
x = 120

以上是对七年级数学期末考试真题的解析及答案详解，希望对同学们有所帮助。在解题过程中，要注意理解题意，运用所学知识，逐步推导出答案。