一、代数基础
1.1 有理数
知识点：有理数的概念、分类、运算。
例题：计算下列有理数的加减乘除运算。
解答：
1. 计算 -3 + 4 - 2
解：-3 + 4 - 2 = 1 - 2 = -1
2. 计算 5 ÷ (-3) × 2
解：5 ÷ (-3) × 2 = -5/3 × 2 = -10/3
1.2 一元一次方程
知识点：一元一次方程的概念、解法。
例题：解下列一元一次方程。
解答：
1. 解方程 2x - 5 = 9
解：2x - 5 = 9
2x = 9 + 5
2x = 14
x = 14 ÷ 2
x = 7
二、几何基础
2.1 直线、射线和线段
知识点：直线、射线和线段的定义、性质。
例题：判断下列说法是否正确。
解答：
1. 直线可以向两端无限延伸，射线可以向一端无限延伸，线段两端都有端点。
解：正确。
2.2 角的概念
知识点：角的定义、分类、度量。
例题：判断下列角的类型。
解答：
1. ∠ABC 是锐角。
解：正确。因为 ∠ABC 的度数小于 90°。
三、应用题
3.1 利润问题
知识点：利润问题的概念、计算方法。
例题：某商品原价为 200 元，售价为 250 元，求利润率。
解答：
1. 利润率 = (售价 - 原价) ÷ 原价 × 100%
利润率 = (250 - 200) ÷ 200 × 100%
= 50 ÷ 200 × 100%
= 25%
3.2 工程问题
知识点：工程问题的概念、计算方法。
例题：甲、乙两人合作完成一项工程，甲单独做需要 10 天，乙单独做需要 15 天，两人合作需要多少天完成？
解答：
1. 设甲、乙两人合作完成工程需要 x 天。
甲每天完成工程的 1/10，乙每天完成工程的 1/15。
根据题意，有：1/10 + 1/15 = 1/x
解方程得：x = 6
所以，甲、乙两人合作需要 6 天完成工程。
通过以上详细的解答，相信同学们已经对七年级数学同步练习中的知识点有了更深入的理解。在今后的学习中，希望大家能够多加练习，巩固所学知识，为更高年级的数学学习打下坚实的基础。