山东2017年文科数学答案解析与考点分析

一、试卷概述

2017年山东文科数学试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，共150分。试卷内容涵盖了函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计等基础知识，以及一些综合性较强的题目。

2017年山东文科数学选择题共有20题，分为单选题和双选题。题目难度适中，注重基础知识的考察。

（以下仅展示部分题目答案解析，具体答案请参考官方发布）

单选题

答案： A. 1

解析： 由题意知，函数图象开口向上，故a > 0。又因为f(1) = 2，f(2) = 4，代入函数表达式得：

$$ \begin{cases} a + b + c = 2 \\ 4a + 2b + c = 4 \end{cases} $$

解得a = 1。

双选题

答案： B. 若函数f(x)在区间[a, b]上单调递增，则f(a) ≤ f(x) ≤ f(b)

解析： 函数在区间[a, b]上单调递增，意味着对于任意x1 < x2，都有f(x1) ≤ f(x2)。因此，f(a) ≤ f(x) ≤ f(b)。

2017年山东文科数学填空题共有10题，题目难度适中，注重基础知识的考察。

（以下仅展示部分题目答案解析，具体答案请参考官方发布）

填空题

答案： 2

解析： 函数f(x) = x^3 - 3x + 2的图象与x轴的交点即为方程x^3 - 3x + 2 = 0的解。通过因式分解或使用求根公式，可得x = -1、x = 1、x = 2。因此，A、B、C三点坐标分别为(-1, 0)、(1, 0)、(2, 0)。由三点构成的三角形面积为：

$$ S = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} = \frac{1}{2} \times 3 \times 1 = 2 $$

2017年山东文科数学解答题共有5题，题目难度较大，注重综合能力的考察。

（以下仅展示部分题目答案解析，具体答案请参考官方发布）

解答题

答案： 极值点为x = -1和x = 1，极小值为f(-1) = 4，极大值为f(1) = 2。

解析： 求导得f’(x) = 3x^2 - 3。令f’(x) = 0，解得x = -1和x = 1。当x < -1时，f’(x) > 0；当-1 < x < 1时，f’(x) < 0；当x > 1时，f’(x) > 0。因此，x = -1为极大值点，x = 1为极小值点。代入函数表达式得：

$$ f(-1) = (-1)^3 - 3(-1) + 2 = 4 $$

$$ f(1) = 1^3 - 3 \times 1 + 2 = 2 $$

2017年山东文科数学试卷考点主要包括以下几个方面：