一、函数、极限与连续
1. 函数
- 核心考点：函数的定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性、有界性等。
- 解题技巧：熟练掌握函数的基本性质，能够根据题目要求进行判断和分析。
2. 极限
- 核心考点：极限的定义、性质、运算法则、无穷小比较等。
- 解题技巧：掌握极限的基本概念和运算法则，注意无穷小比较的方法和技巧。
3. 连续
- 核心考点：连续的定义、性质、间断点、连续函数的运算等。
- 解题技巧：理解连续的概念，能够判断函数的连续性和间断点。
二、导数与微分
1. 导数
- 核心考点：导数的定义、几何意义、运算法则、高阶导数等。
- 解题技巧：熟练掌握导数的概念和运算法则，注意高阶导数的求解方法。
2. 微分
- 核心考点：微分的定义、几何意义、运算法则、微分中值定理等。
- 解题技巧：理解微分的概念，掌握微分中值定理的应用。
三、导数的应用
1. 函数的单调性
- 核心考点：利用导数判断函数的单调性。
- 解题技巧：掌握单调性的定义和判断方法，能够根据导数的正负判断函数的单调性。
2. 函数的极值
- 核心考点：利用导数求函数的极值。
- 解题技巧：掌握极值的定义和求解方法，能够根据导数的正负和零点判断极值。
3. 函数的最大值和最小值
- 核心考点：利用导数求函数的最大值和最小值。
- 解题技巧：掌握最大值和最小值的定义和求解方法，能够根据导数的正负和零点判断最大值和最小值。
四、不定积分
1. 不定积分的概念
- 核心考点：不定积分的定义、性质、运算法则等。
- 解题技巧：理解不定积分的概念，掌握积分的基本运算法则。
2. 常见的不定积分
- 核心考点：常见的不定积分公式和求解方法。
- 解题技巧：熟练掌握常见的不定积分公式，能够根据题目要求进行求解。
五、定积分
1. 定积分的概念
- 核心考点：定积分的定义、性质、运算法则等。
- 解题技巧：理解定积分的概念，掌握积分的基本运算法则。
2. 常见的定积分
- 核心考点：常见的定积分公式和求解方法。
- 解题技巧：熟练掌握常见的定积分公式，能够根据题目要求进行求解。
六、级数
1. 级数的基本概念
- 核心考点：级数的定义、性质、收敛性等。
- 解题技巧：理解级数的基本概念，掌握级数的收敛性判断方法。
2. 常见的级数
- 核心考点：常见的级数公式和求解方法。
- 解题技巧：熟练掌握常见的级数公式，能够根据题目要求进行求解。
七、线性代数
1. 矩阵
- 核心考点：矩阵的运算、性质、应用等。
- 解题技巧：熟练掌握矩阵的运算和性质，能够根据题目要求进行求解。
2. 线性方程组
- 核心考点：线性方程组的解法、性质等。
- 解题技巧：掌握线性方程组的解法，能够根据题目要求进行求解。
3. 向量空间
- 核心考点：向量空间的基本概念、性质等。
- 解题技巧：理解向量空间的基本概念，能够根据题目要求进行求解。
八、概率论与数理统计
1. 随机事件
- 核心考点：随机事件的概念、性质等。
- 解题技巧：理解随机事件的概念，能够根据题目要求进行判断和分析。
2. 随机变量
- 核心考点：随机变量的概念、性质等。
- 解题技巧：理解随机变量的概念，能够根据题目要求进行求解。
3. 统计量
- 核心考点：统计量的概念、性质等。
- 解题技巧：理解统计量的概念，能够根据题目要求进行求解。
通过以上对高等数学1核心考点与解题技巧的详细讲解，相信同学们在备考山东专升本考试时能够更加得心应手。祝大家考试顺利！