在数学的学习过程中，作业是巩固知识点、提高解题能力的重要手段。对于上海六年级的学生来说，掌握上学期学过的知识点对于新学期的学习至关重要。以下是对上海六年级上学期数学作业的一些常见题目及其答案详解，帮助同学们轻松掌握知识点。
一、数的运算
1. 题目示例
题目：计算 (123456 \times 789)
解答：
首先，我们可以将两个数分解成更简单的形式进行计算：
\[ 123456 \times 789 = 123456 \times (800 - 11) \]
\[ = 123456 \times 800 - 123456 \times 11 \]
\[ = 98703200 - 1350216 \]
\[ = 97302084 \]
所以，\(123456 \times 789 = 97302084\)。
二、几何图形
2. 题目示例
题目：已知一个等边三角形的边长为6cm，求其面积。
解答：
等边三角形的面积可以通过以下公式计算：
\[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2 \]
其中，\( a \) 为边长。
代入已知数据：
\[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 6^2 \]
\[ = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 36 \]
\[ = 9\sqrt{3} \, \text{cm}^2 \]
所以，该等边三角形的面积为 \(9\sqrt{3} \, \text{cm}^2\)。
三、方程与不等式
3. 题目示例
题目：解方程 (2x - 5 = 3x + 1)
解答：
首先，将方程中的未知数项移到一边，常数项移到另一边：
\[ 2x - 3x = 1 + 5 \]
\[ -x = 6 \]
然后，将方程两边同时乘以-1，得到：
\[ x = -6 \]
所以，方程 \(2x - 5 = 3x + 1\) 的解为 \(x = -6\)。
四、应用题
4. 题目示例
题目：小明骑自行车去图书馆，速度为12km/h，返回时速度为15km/h。如果往返路程相同，求小明往返的平均速度。
解答：
设往返路程为 \(d\) km。
根据速度、时间和路程的关系，我们有：
\[ \text{去程时间} = \frac{d}{12} \, \text{小时} \]
\[ \text{回程时间} = \frac{d}{15} \, \text{小时} \]
往返总时间为：
\[ \text{总时间} = \frac{d}{12} + \frac{d}{15} \]
往返平均速度为：
\[ \text{平均速度} = \frac{\text{总路程}}{\text{总时间}} \]
\[ = \frac{2d}{\frac{d}{12} + \frac{d}{15}} \]
\[ = \frac{2d}{\frac{5d}{60}} \]
\[ = \frac{2 \times 60}{5} \]
\[ = 24 \, \text{km/h} \]
所以，小明往返的平均速度为24km/h。
通过以上对上海六年级上学期数学作业的解答，相信同学们对所学知识点有了更深入的理解。在今后的学习中，希望大家能够不断巩固知识点，提高解题能力。