上海数学卷揭秘：2017高考难题解析及备考策略分享

在众多高考科目中，数学以其严谨的逻辑和丰富的题型，一直备受考生和家长的关注。上海作为教育强省，其高考数学试卷更是以其难度和深度著称。本文将深入解析2017年上海高考数学试卷中的难题，并分享一些备考策略，帮助考生在备考过程中有的放矢。

一、2017年上海高考数学试卷概述

2017年上海高考数学试卷分为两部分：选择题和非选择题。选择题部分包括填空题和选择题，主要考察基础知识和基本技能；非选择题部分包括解答题和应用题，主要考察学生的综合运用能力和创新思维。

二、2017年上海高考数学试卷难题解析

1. 解答题

题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x\)，求函数\(f(x)\)的极值。

解析：此题考察了函数的极值问题。首先，求出函数的一阶导数\(f'(x)=3x^2-6x+4\)，令其等于0，解得\(x_1=1\)，\(x_2=\frac{2}{3}\)。然后，通过判断一阶导数的符号变化，确定\(x_1=1\)为极大值点，\(x_2=\frac{2}{3}\)为极小值点。最后，代入原函数求出极值\(f(1)=2\)和\(f(\frac{2}{3})=\frac{20}{27}\)。

2. 应用题

题目：某工厂生产一种产品，每件产品的生产成本为100元，售价为150元。现在，工厂计划提高售价，以增加利润。假设售价每提高10元，销量减少50件。求售价提高多少元时，工厂的利润最大？

解析：此题考察了函数最值问题。首先，建立利润函数\(y=(150+x)(-50)+100x\)，其中\(x\)为售价提高的金额。然后，求出利润函数的一阶导数\(y'=100-100x\)，令其等于0，解得\(x=1\)。接着，判断一阶导数的符号变化，确定\(x=1\)为利润最大值点。最后，代入原函数求出最大利润\(y_{max}=4000\)。

三、备考策略分享

夯实基础知识：数学是一门基础学科，考生要重视基础知识的学习，包括公式、定理、性质等。
培养解题技巧：针对不同类型的题目，总结解题方法和技巧，提高解题速度和准确率。
加强练习：多做历年高考真题和模拟题，熟悉考试题型和难度，提高应试能力。
关注时事热点：关注数学领域的最新研究成果，拓展知识面，提高创新思维。
保持良好心态：考试过程中，保持冷静、自信的心态，避免因紧张而影响发挥。