在数学的学习过程中，五年级的学生们会遇到各种各样的难题。今天，我们就来详细解析五年级下册第69页的一道数学题目，帮助大家轻松解决数学难题。

题目回顾

假设一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的周长是48厘米，求这个长方形的长和宽。

解题思路

首先，我们需要根据题目信息建立数学模型。设长方形的宽为 ( x ) 厘米，那么长就是 ( 3x ) 厘米。根据周长的定义，我们可以列出以下方程：

[ 2 \times (长 + 宽) = 周长 ] [ 2 \times (3x + x) = 48 ]

接下来，我们解这个方程。

解题步骤

  1. 列出方程： [ 2 \times (3x + x) = 48 ] [ 2 \times 4x = 48 ] [ 8x = 48 ]

  2. 解方程： [ x = \frac{48}{8} ] [ x = 6 ]

  3. 求出长和宽： 宽 ( x = 6 ) 厘米 长 ( 3x = 3 \times 6 = 18 ) 厘米

结果验证

我们可以通过计算周长来验证我们的答案是否正确：

[ 周长 = 2 \times (长 + 宽) ] [ 周长 = 2 \times (18 + 6) ] [ 周长 = 2 \times 24 ] [ 周长 = 48 ] 厘米

验证结果与题目条件一致，说明我们的答案是正确的。

总结

通过这道题目的解析，我们可以看到，解决数学难题的关键在于建立正确的数学模型，然后通过列方程和解方程的方法来找到答案。在解题过程中，我们需要细心和耐心，确保每一步的计算都是正确的。

希望这个解析能够帮助到正在学习五年级数学的同学，让大家在遇到类似的数学问题时能够轻松解决。记住，数学是一门需要不断练习和思考的学科，只有通过不断的努力，我们才能在数学的道路上越走越远。