一、选择题
题目1：已知函数\(f(x)=2x+1\)，若\(f(a)=7\)，则\(a=\)
解答：
首先，根据题意，我们有\(f(a)=2a+1=7\)。接下来，解这个方程：
\[ 2a + 1 = 7 \\ 2a = 7 - 1 \\ 2a = 6 \\ a = \frac{6}{2} \\ a = 3 \]
所以，\(a=3\)。
二、填空题
题目2：若\(|x-2|=5\)，则\(x=\)
解答：
这个题目涉及到绝对值。绝对值表示一个数与0的距离，所以\(|x-2|=5\)意味着\(x-2\)可以是5或者-5。因此，我们有两个方程：
\[ x - 2 = 5 \quad \text{或} \quad x - 2 = -5 \]
解这两个方程：
\[ x = 5 + 2 = 7 \\ x = -5 + 2 = -3 \]
所以，\(x=7\)或\(x=-3\)。
三、解答题
题目3：已知等差数列\(\{a_n\}\)的首项\(a_1=3\)，公差\(d=2\)，求第10项\(a_{10}\)。
解答：
等差数列的通项公式是\(a_n = a_1 + (n-1)d\)。将已知的首项和公差代入公式，得到：
\[ a_{10} = 3 + (10-1) \times 2 \\ a_{10} = 3 + 9 \times 2 \\ a_{10} = 3 + 18 \\ a_{10} = 21 \]
所以，第10项\(a_{10}=21\)。
题目4：解不等式\(2x-3<5\)。
解答：
首先，将不等式中的常数项移到右边：
\[ 2x < 5 + 3 \\ 2x < 8 \]
然后，将不等式两边同时除以2：
\[ x < \frac{8}{2} \\ x < 4 \]
所以，不等式的解集是\(x<4\)。
四、综合题
题目5：已知函数\(f(x)=x^2-4x+3\)，求函数的最小值。
解答：
这是一个二次函数，其标准形式为\(f(x)=ax^2+bx+c\)。二次函数的最小值（或最大值）出现在顶点处，顶点的\(x\)坐标由公式\(x=-\frac{b}{2a}\)给出。
对于\(f(x)=x^2-4x+3\)，我们有\(a=1\)，\(b=-4\)，\(c=3\)。代入公式得到：
\[ x = -\frac{-4}{2 \times 1} \\ x = \frac{4}{2} \\ x = 2 \]
将\(x=2\)代入原函数，得到最小值：
\[ f(2) = 2^2 - 4 \times 2 + 3 \\ f(2) = 4 - 8 + 3 \\ f(2) = -1 \]
所以，函数\(f(x)=x^2-4x+3\)的最小值是\(-1\)。
通过以上解析，我们可以看到，解决数学中考真题需要掌握基本的数学知识和解题技巧。希望这些详解和答案解析能够帮助你更好地理解和掌握数学知识。