一、2016年四川高考数学难题概述
2016年四川高考数学试卷在保持传统题型的基础上，也出现了一些具有挑战性的难题。这些难题不仅考察了学生对基础知识掌握的扎实程度，还考察了学生的逻辑思维能力和创新意识。以下是2016年四川高考数学试卷中部分难题的解析。
二、2016年四川高考数学难题解析
1. 难题一：圆锥曲线问题
题目回顾：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）的左顶点为\(A\)，右顶点为\(B\)，点\(P\)在椭圆上，且\(\angle APB=120^\circ\)，求\(\sin\angle APB\)的值。
解题思路：首先，根据椭圆的性质，可以得出\(AB\)是椭圆的长轴，因此\(AB=2a\)。接下来，利用点\(P\)在椭圆上，可以设\(P(x_0, y_0)\)，然后根据\(\angle APB=120^\circ\)，利用余弦定理求解\(\sin\angle APB\)。
解题步骤：
- 设\(P(x_0, y_0)\)，则\(A(-a, 0)\)，\(B(a, 0)\)。
- 由余弦定理，\(\cos\angle APB=\frac{AP^2+BP^2-AB^2}{2\cdot AP\cdot BP}\)。
- 利用椭圆方程\(\frac{x_0^2}{a^2}+\frac{y_0^2}{b^2}=1\)，求出\(AP^2\)和\(BP^2\)。
- 代入\(\cos\angle APB\)的公式，化简求解\(\sin\angle APB\)。
最终答案：\(\sin\angle APB=\frac{\sqrt{3}}{2}\)。
2. 难题二：数列问题
题目回顾：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=n^2-n+1\)，求\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{n}\)。
解题思路：由于\(a_n\)是多项式，可以利用多项式除法求解极限。
解题步骤：
- 将\(a_n\)除以\(n\)，得到\(\frac{a_n}{n}=n-1+\frac{1}{n}\)。
- 利用极限的性质，求出\(\lim_{n\to\infty}(n-1)\)和\(\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}\)。
- 根据极限的四则运算法则，求出\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{n}\)。
最终答案：\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{n}=+\infty\)。
三、备考攻略
1. 系统复习基础知识
要想在高考数学中取得好成绩，首先要对基础知识进行系统复习。这包括对函数、数列、三角、几何等基础知识点的深入理解。
2. 做题巩固
通过大量做题，可以加深对知识点的理解和应用。做题时要注重解题思路的总结和归纳，提高解题速度和准确率。
3. 分析历年真题
历年真题是备考的重要资料。通过分析真题，可以了解高考数学的命题趋势和题型分布，有针对性地进行复习。
4. 保持良好心态
高考是一场心理战，保持良好的心态对于取得好成绩至关重要。要相信自己，调整好心态，以最佳状态迎接高考。
通过以上解析和备考攻略，相信同学们在2016年四川高考数学中能够取得理想的成绩。