一、基础知识巩固
1. 数的运算
题目示例：
计算下列各题：
（1）123 + 456
（2）789 - 321
（3）456 × 78
（4）321 ÷ 9
解答思路：
- 加法：将两个数的各个数位对齐，从低位开始相加，进位时要向前一位加。
- 减法：将两个数的各个数位对齐，从低位开始相减，不够减时要向前一位借位。
- 乘法：用第一个数的每一位去乘第二个数，将结果相加。
- 除法：从被除数的高位开始，除以除数，看够不够除，如果不够除，就多看一位，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。
解答步骤：
（1）123 + 456 = 579
（2）789 - 321 = 468
（3）456 × 78 = 35488
（4）321 ÷ 9 = 35...6
2. 长度、面积、体积的认识
题目示例：
（1）一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，求这个长方形的面积。
（2）一个正方体的棱长是5厘米，求这个正方体的体积。
解答思路：
- 长方形的面积：长×宽
- 正方体的体积：棱长×棱长×棱长
解答步骤：
（1）8厘米 × 3厘米 = 24平方厘米
（2）5厘米 × 5厘米 × 5厘米 = 125立方厘米
二、应用题解析
1. 工程问题
题目示例：
一个水池，甲队单独修需要8天完成，乙队单独修需要12天完成，甲乙两队合作修水池，需要多少天完成？
解答思路：
- 设工程总量为甲队和乙队单独完成工程所需天数的最小公倍数，如24。
- 甲队每天完成的工程量为24÷8=3，乙队每天完成的工程量为24÷12=2。
- 甲乙两队合作每天完成的工程量为3+2=5。
- 甲乙两队合作完成工程所需天数为工程总量÷甲乙两队合作每天完成的工程量，即24÷5=4.8天。
解答步骤：
工程总量为24，甲队每天完成的工程量为3，乙队每天完成的工程量为2。
甲乙两队合作每天完成的工程量为3+2=5。
甲乙两队合作完成工程所需天数为24÷5=4.8天。
2. 利润问题
题目示例：
小明买了一个篮球，原价是200元，打八折后，小明用180元买下了这个篮球。求这个篮球的折扣率。
解答思路：
- 折扣率=打折后的价格÷原价
- 打八折即折扣率为80%，将80%转换为小数，即0.8。
解答步骤：
折扣率=180元÷200元=0.9
折扣率=0.9×100%=90%
这个篮球的折扣率为90%。
三、拓展题解析
1. 植树问题
题目示例：
一条公路两边共要植树180棵，每隔5米栽一棵，求这条公路的长度。
解答思路：
- 公路两边共植树180棵，即每边植树90棵。
- 每隔5米栽一棵，即每边有90-1=89个间隔。
- 公路的长度为间隔数×间距，即89×5=445米。
解答步骤：
公路两边共植树180棵，即每边植树90棵。
每边有90-1=89个间隔。
公路的长度为89×5=445米。
2. 时间问题
题目示例：
小明从家出发去学校，每小时走3千米，如果小明从家出发后1小时走了3千米，那么小明从家出发到学校需要多少小时？
解答思路：
- 小明每小时走3千米，即速度为3千米/小时。
- 小明从家出发后1小时走了3千米，即路程为3千米。
- 时间=路程÷速度，即3千米÷3千米/小时=1小时。
解答步骤：
小明的速度为3千米/小时。
小明从家出发后1小时走了3千米，即路程为3千米。
时间=路程÷速度，即3千米÷3千米/小时=1小时。
小明从家出发到学校需要1小时。
