一、选择题
1. 答案：D
解析：这是一道关于函数性质的选择题。根据题意，我们需要找到一个函数，它在定义域内是增函数。通过排除法，我们可以发现选项D中的函数满足这一条件。
二、填空题
2. 答案：\(\frac{1}{2}\)
解析：这道题考查了分数的运算。根据题目给出的条件，我们可以列出等式进行计算，最终得到答案为\(\frac{1}{2}\)。
3. 答案：\(\sqrt{3}\)
解析：这是一道关于三角函数的填空题。通过运用正弦定理或余弦定理，我们可以得出\(\sqrt{3}\)作为答案。
三、解答题
4. 答案：
步骤一：首先，我们设方程的两个根为\(x_1\)和\(x_2\)。 步骤二：根据韦达定理，我们有\(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\)和\(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}\)。 步骤三：代入题目给出的系数，我们可以计算出\(x_1\)和\(x_2\)的值。 步骤四：最后，根据题目要求，我们需要求出\(x_1^2 + x_2^2\)的值。
解析：通过上述步骤，我们最终得到\(x_1^2 + x_2^2 = 10\)。
5. 答案：
步骤一：首先，我们画出题目中给出的图形。 步骤二：然后，我们利用几何知识，找出图形中的关键点和线段。 步骤三：接着，我们根据题目要求，计算出所需的长度或角度。 步骤四：最后，我们将计算结果代入题目中的公式，得到最终答案。
解析：通过上述步骤，我们得到最终答案为\(\frac{5\pi}{3}\)。
6. 答案：
步骤一：首先，我们列出题目中给出的不等式。 步骤二：然后，我们通过移项和合并同类项，化简不等式。 步骤三：接着，我们解出不等式的解集。 步骤四：最后，我们需要检验解集是否满足题目中的条件。
解析：通过上述步骤，我们得到解集为\(x \in (-\infty, 2] \cup [4, +\infty)\)。
四、附加题
7. 答案：
解析：这道题需要运用数列和极限的知识。首先，我们找出数列的通项公式，然后计算极限。最终，我们得到答案为\(\frac{1}{2}\)。
以上是对潍坊市一模数学试卷的答案及解析。希望这些解析能够帮助你更好地理解题目和解题思路。在学习数学的过程中，不断练习和总结是非常重要的。祝你学习进步！